常型Sturm-Liouville算子的逆等值点问题

发布时间：2020-04-08 06:53

【摘要】：常型Sturm-Liouville系统的逆等值点问题主要研究由其特征函数的等值点唯一确定并重构该系统的问题.该问题的研究不仅在数学领域有着重要的意义,而且在物理、自然科学等领域具有十分广泛而直接的应用.因此,吸引了许多数学家和物理学家的广泛关注和深入研究,使得该问题成为应用数学研究的热门课题之一.本文主要研究常型Sturm-Liouville系统的逆等值点问题,主要内容安排如下:第一章总结常型Sturm-Liouville系统逆结点问题的研究背景、意义及现状,指出逆等值点问题为逆结点问题的推广,并简单介绍了本文内容.第二章研究Neumann-Dirichlet边值条件下的逆等值点问题.证明特征函数的等值点可以唯一确定势函数;进一步给出了势函数重构公式.第三章研究Dirichlet-Dirichlet边值条件下的逆等值点问题.证明特征函数的导数的等值点可唯一确定并重构势函数。
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177

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