一类拟线性问题的数值算法

发布时间：2020-04-08 11:56

【摘要】：本文基于自然边界归化原理,研究了长条形和椭圆凹角形区域上的拟线性方程边值问题,内容如下:第一章,介绍了近年来自然边界元法的研究进展以及相关的的数学理论.第二章,运用非重叠区域分解算法(DtN交替算法)研究了长条形区域拟线性方程问题,应用边界归化原理得到了椭圆人工边界上的自然积分方程,然后构造出相应交替算法,并根据非线性算子的特性,证明了算法在连续和离散条件下的收敛性,最后列举了相应数值例子以说明算法的可行性和有效性.第三章,运用自然边界元与有限元耦合法研究了椭圆凹角区域上的拟线性问题,应用边界归化原理得到了椭圆弧人工边界上的自然积分方程,证明了耦合变分问题的适定性和近似解的收敛性,最后列举了相应数值例子以说明该方法的可行性和有效性.
【图文】：

图 2.5.2 网格参数h与收敛速度hq 的关系表 2.5.1 收敛速度与网格参数之间的关系(1μ =1.2，kδ =0.5 k 0 1 2 3 4 e(k )

图 2.5.4 网格参数h与收敛速度hq 的关系 2.5.2 数收敛速度与网格参数之间的关系(1μ =1.2，，kδ =0. k 0 1 2 3 4 e(k )
【学位授予单位】：南京财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 陈亚军;杜其奎;;椭圆外无穷扇形区域边值问题的自然边界元法[J];南京师大学报(自然科学版);2009年02期

2 赵自霞;杜其奎;;椭圆外区域各向异性问题的自然边界元法[J];南京师大学报(自然科学版);2008年01期

3 张敏;杜其奎;;椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法[J];计算数学;2008年01期

4 艾焰;杜其奎;冯崇岭;;凹角区域双曲外问题的精确人工边界条件[J];高校应用数学学报A辑;2007年04期

5 杨敏,杜其奎;无穷凹角区域椭圆边值问题的重叠型区域分解算法[J];数值计算与计算机应用;2004年02期

6 杜其奎,余德浩;凹角型区域椭圆边值问题的自然边界归化[J];计算数学;2003年01期

7 邬吉明,余德浩;椭圆外区域上的自然边界元法[J];计算数学;2000年03期

8 韩厚德,郑春雄;三维Poisson方程外问题的高阶局部人工边界条件[J];高等学校计算数学学报;1999年04期

9 邬吉明,余德浩;三维调和问题的自然积分方程及其数值解[J];计算数学;1998年04期

10 余德浩;无界区域非重叠区域分解算法的离散化及其收敛性[J];计算数学;1996年03期

本文编号：2619311