Riordan阵，发生函数在组合恒等式中的应用

发布时间：2020-04-13 20:52

【摘要】：组合恒等式在离散数学,代数学,概率论等领域有着广泛的应用.关于组合恒等式的证明具有很强的技巧性,证明方法也灵活多样.本文运用Riordan阵方法和发生函数方法,研究了 高阶Changhee多项式,广义高阶Apostol Changhee多项式,广义高阶Apostol Daehee多项式等组合序列,并且推导出与特殊组合序列之间的恒等式.主要工作如下:1.简单介绍了研究背景及国内外研究现状,并给出Riordan阵与发生函数的基本概念及运算法则.2.利用Riordan阵和发生函数方法取得了第一类和第二类高阶Changhee数及其多项式的恒等式,同时得出高阶Changhee数及其多项式与Stirling数,Lah数,Harmonic数等经典组合序列之间的关系式.3.运用发生函数方法推广关于广义高阶Apostol Changhee多项式的基本性质,并给出了广义高阶Apostol Daehee多项式的指数型发生函数定义,从而得到一系列广义高阶Apostol Changhee多项式与广义高阶Apostol Daehee多项式之间的等式.同时利用Riordan阵方法推导出广义高阶Apostol Changhee多项式与其它组合序列之间的一些新的恒等式.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157

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本文编号：2626424