对合环上的κ-斜Lie积

发布时间：2020-04-13 20:57

【摘要】：令R是具有对合运算*的环,κ是正整数.对于任意a,b ∈R,a,b的κ-斜Lie积定义为*[a,b]k =*[a,*[a,b]k-1]1,其中*[a,b]0 = b,*[a,b]1 = ab-ba*.假设 f:R→R是可加映射.若f满足*[a,f(a)]k = 0对所有a ∈R成立,则称f是κ-斜交换的.本论文主要研究R上κ-斜Lie积以及κ-斜交换可加映射的结构性质.本文主要结果如下.1.若R是非交换素*-环或含有非对称元的交换素*-环,则s∈R满足*[a,s]k=0对所有a ∈R成立必蕴含s=0.2.若R是特征不为2的单位素*-环,且满足如下两个条件:(i)R含有非平凡对称幂等元e,(ii)eRe或者(1-e)R(1-e)是非交换的,则对于所有的x ∈R有f(x)= 0.3.若R是2-非扰、含有单位元1与非平凡对称幂等元e1,且满足下列两个条件:(ⅰ)对()a ∈ R,aRei ={0}蕴含a =0,其中i=1,2,e2=1-e1;(ⅱ)对 s ∈ R,*[eiaei,eisei]k ∈Z(eiRei)对所有a ∈R 成立蕴含eisei= 0((i=1,2),则对任意元a ∈R,我们有f(a)=0.
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O153.3

【相似文献】

相关期刊论文 前9条

1 刘月兰;;关于I-循环环与I-对合环的结构[J];聊城大学学报(自然科学版);2008年01期

2 霍东华;刘红玉;;对合环上可加的k-*-交换映射（英文）[J];数学进展;2018年03期

3 金海兰;朴哲林;;带有正对合的环的半素性[J];延边大学学报(自然科学版);2008年04期

4 房静静;吉兴全;高鹏;李可军;;分布式电源的配网合环短路电流分析[J];山东科技大学学报(自然科学版);2013年02期

5 徐国辉;;合环倒电技术在10kV配电网中的应用研究[J];中国电业(技术版);2011年01期

6 叶国光;环R((-3)~(1/2))中两个引理之推广[J];台州师专学报;2001年03期

7 周士藩;对合半群和对合环的MOORE-PENROSE逆的特性[J];数学杂志;1984年01期

8 吴攀;王静微;;路桥配电网进行“热倒”操作的探究[J];电工技术;2017年05期

9 吴爱军;黄洪峰;袁大超;费肇胤;韩克军;武鹏;;新型防雨无线核相器绝缘杆的研发与应用[J];电世界;2018年01期

相关硕士学位论文 前2条

1 张亚洲;对合环上的κ-斜Lie积[D];山西大学;2018年

2 张菲菲;对合环上的Jordan*-导子[D];山西大学;2016年

，

本文编号：2626430