一类非线性高阶Kirchhoff方程的长时间性态

发布时间：2020-04-14 01:22

【摘要】：本文研究的是一类非线性高阶Kirchhoff方程初边值问题(?)解的适定性和长时间性态.其中Ω(?)Rn(n≥1)是具有光滑边界(?)Ω的有界区域,f(x),u0(x),u1(x)是关于x的已知函数,f(x)为外力项,非线性函数φ(s)∈C1[0,∞),g(u)∈C2(R).本文首先运用能量估计和Galerkin方法证明了上面方程整体解的存在唯一性,从而对整体吸引子的Hausdorff维数及Fractal维数进行了估计;在此基础上,证明了与初边值问题有关的非线性半群的Lipschitz性质和挤压性质,进而证明了其指数吸引子的存在性,最后又运用图范的方法讨论了该方程惯性流形的存在性.
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 李艳;;非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐近性(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2011年02期

2 马巧珍;孙春友;钟承奎;;非线性梁方程强全局吸引子的存在性[J];数学物理学报;2007年05期

，

本文编号：2626689