高维纵向属性数据广义估计方程（GEE）的渐近性质

发布时间：2020-04-14 02:28

【摘要】：广义线性模型(GLM)是对常见的线性回归模型的推广.凡是因变量的密度函数能写成指数型分布的模型都属于广义线性模型研究的范畴.比如,常见的正态分布、泊松分布、两点分布问题都可以看成是广义线性模型问题.它可以适用于离散数据和连续数据,特别是离散数据,比如属性数据和计数数据,可见,广义线性模型适用的范围是很广泛的.纵向数据是指每个个体进行多次测量所得到的数据,且不同个体的观测值是相互独立的,而对于同一个体的观测值是相关的.纵向数据在经济学、社会学、医药研究等方面较为常见.由于广义线性模型的广泛应用,吸引了大批专家学者对广义线性模型的研究,使得广义线性模型的理论更加完善,在实际的应用中也取得了一定的成果;同时,伴随着大数据时代的到来,样本容量n会很大,协变量的维数P也很大,但是,对于广义线性模型的研究,目前,大多数专家学者研究的都是样本容量n会趋于无穷大,协变量的维数p固定(有限)的情况.因此研究协变量维数发散的纵向数据具有重要意义.本文针对样本容量n→∞,协变量维数发散的纵向数据,对两阶段Logit模型,通过非线性的多变量方程组的根的存在性定理,中心极限定理,Cauchy-Schwarz不等式等方法,在较弱的条件下,证明了其广义估计方程估计的存在性,相合性,渐近正态性;将响应变量是一维的推广到多维(二维);将自然联系函数推广到一般联系函数.
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】

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本文编号：2626757