带利率的古典模型中的周期分红问题及破产问题

发布时间：2020-04-14 04:45

【摘要】：风险理论主要是处理和研究有关金融与保险的随机风险模型,并且从定量的角度分析了保险公司经营的安全性,是当前精算界和数学学科研究的热门课题.而破产理论作为风险理论的核心内容,对于其研究既有实际的背景,也有概率上的意义.作为保险精算研究的另外一个重要课题.分红更是反应了现在公司的一种实际运营状态.随着科技的发展和数学的进步,大量的风险模型和分红策略被提出.本文研究的是带利率的风险模型,即在这个模型下本文考虑周期分红策略,即保险公司只有在到达随机分红时刻并且同时余额超过分红界限b(b0)时才进行分红.基于该分红策略,本文研究了两种破产问题:一种是传统破产,首先推导出期望折现分红函数V0(x.b)所满足的积分-微分方程:当0 ≤b时当x≤b时其次推导出Gerber-Shiu函数Φ0(x,b)所满足的积分-微分方程:当0 ≤b时当x≥ b时然后讨论了当索赔服从参数为β(β0)的指数分布.即f(y)=3e-3y时求出上述积分-微分方程中V0(x,)和Φ0(x,b)的解的形式.最后得到累积分红Do的矩母函数M0(x,y,b)和m阶矩V0m(x,b)满足的积分-微分方程:当0 ≤xb时以及当x≥b时以及第二种是绝对破产,与传统破产类似,也得到了各个对应量所满足的积分-微分方程.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O211.67

【参考文献】