某些算子代数上的2-局部导子

发布时间：2020-04-14 06:20

【摘要】：本学位论文主要研究了算子代数上映射的局部性问题,涉及von Neumann代数和C*-代数上的2-局部导子和弱2-局部导子问题的研究.全文分为四章:第一章是引言.本章主要介绍了本文的研究背景,相关问题的研究现状和进展,提出了本文要讨论的问题和主要研究成果.第二章是预备知识.本章主要给出了本文所涉及到的一些基本概念.第三章主要是研究von Neumann代数上的逼近弱2-局部导子问题.首先引入逼近弱2-局部导子的概念,讨论了逼近弱2-局部导子的相关性质,最后证明了有限vonNeumann代数上的每个逼近弱2-局部导子都是一个导子,并将此结果推广到某些C*-代数上去.第四章主要是研究von Neumann代数到其对偶双模上的2-局部导子问题.首先证明了具有可分预对偶的交换von Neumann代数和可分Hilbert空间H上的有界线性算子全体B(H)到其正规对偶双模上的每个2-局部导子都是一个导子.最后证明,若Ⅰ-型von Neumann代数不含无限中心直和项,则到其正规对偶双模上的每个2-局部导子都是一个导子.
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O152.5

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本文编号：2626988