关于相对鲁棒条件风险值及分布式鲁棒优化的一点研究

发布时间：2020-04-14 17:35

【摘要】：鲁棒优化作为一种处理数据不确定性的优化方法,已成为优化领域的一个热点,该领域中关于相对鲁棒优化和分布式鲁棒优化的研究得到了不少专家的关注.本文主要讨论了混合分布下相对鲁棒条件风险值优化问题和概率包络约束下的分布式鲁棒优化问题.针对第一个问题,本文首先提出了混合分布下相对鲁棒条件风险值的定义并讨论了它的性质,接着对该风险值问题进行了近似转化处理,最后在假设分布为正态分布的情况下,以投资组合问题为例进行了数值实验,结果表明前述方法能有效求解投资组合问题.针对第二个问题,本文假定问题中的目标函数为线性函数,约束条件包含概率包络约束,首先通过对概率包络约束进行处理,将原问题转化为最大最小优化问题,接着通过交替优化的方法将其转化为半定规划问题进行求解,最后以动态水箱问题为例进行了数值实验,结果表明本文所提方法能有效处理动态水箱问题.论文最后做了简单的总结和展望。
【图文】：

正态分布,资产,第一,似然

大小和形状的方式：设置的大小保证了不确定参数对设定值的概率，而分布集合逡逑形状决定了鲁棒优化问题的复杂性．逡逑实际上，，分布通常是由其参数决定的．本文把沪改写成似然分布７＾呔）．一方面逡逑集有规律的历史数据来估计似然分布的参数．例如：若我们考虑一个联合正态分逡逑下的收益，则可以从历史收益中估计投资组合收益的相应均值和协方差．另一方逡逑把一组专家预测的所有不同分布看作是似然分布．做投资组合决策时，Ｇａｒｌａｐｐｉ等逡逑在文献［２０］中提出鲁棒投资者从Ｚ个专家中得到Ｚ个先验分布Ｖ．本文考虑多逡逑专家系统来看待鲁棒投资组合优化问题，对ＣＶａＲ，邋ＷＣＶａＲ和ＲＣＶａＲ三种模型逡逑到的结果进行比较．逡逑．５．２数据选取逡逑为了研宄ＲＣＶａＲ在正态分布的情况下是否能得到有效的应用，本文考虑在Ｋｅｎ逡逑ｅｎｃｈ教授的主页数据库［２１］中收集从１９９７年１月至２００６年１２月内３０个行逡逑的收益，把３０个行业看做３０种资产，得到３６００个观测值，图２．１和图２．２分别逡逑出了第一种资产和第二种资产在这１０年内每月的收益值，如图所示：逡逑

资产,周期,子样本,样本

由上图可观察到每种资产的收益分布随时间的改变而变化．根据这个观察，我逡逑们得出其他２８种资产的每月收益类似于前两种资产的月收益．另外，为了方便分析逡逑资产收益的情况，本文把样本数据分成四个周期，每种资产在每个周期内的收益都逡逑有类似的波动，即：逡逑⑷第一个周期（周期一）：Ｉ＂７年１月－Ｉ＂９年６月；逡逑⑷第二个周期（周期二）：Ｉ＂９年７月－２0０１年Ｉ２月；逡逑（ｃ）第三个周期（周期三）：２００２年１月－２００４年６月；逡逑（ｄ）第四个周期（周期四）：２００４年７月－２００６年１２月．逡逑假设投资者聘请四名专家，每个样本包含一个子样本得到投资组合收益分布的逡逑先验分布，将样本周期划分为四个子样本（３０个子样本）．利用ＥＸＣＥＬ软件处理数据，逡逑分别得到３０种资产每个周期收益的期望和方差，如表２．１所示：逡逑逦邋表２．１逦３０种资产的期望及方差逡逑＾
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212

【参考文献】