基于Navier-Stokes方程的数值计算与应用研究

发布时间：2020-04-17 16:59

【摘要】：随着计算机技术的发展,计算流体力学(CFD)在工程领域得到了广泛应用,并发挥着重要的作用,但是CFD仍然存在一些具有挑战性的问题。当运用CFD解决现代工业界所面临的各种设计、计算以及复杂几何形状下的流动等问题时,数值计算精度和湍流模型仍然是CFD工作者面临的一个难题。为此,本文进行以下研究:首先基于区域分裂技术,采用求解偏微分方程并结合基本的代数方法,生成绕ONERA M6(M6)机翼的高质量多块结构化拼接网格。空间采用Roe的通量差分分裂(Flux Difference Splitting)迎风格式,时间采用隐式推进方法,通过数值模拟M6机翼跨音速流场以探究两种限制器:minimum-modulus(min-mod)限制器和modified 3rd-Upwind偏置限制器在跨声速绕流中的性能。控制方程为雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程耦合Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型,为了加速收敛,计算还采用了多重网格方法。结果表明:min-mod限制器预测到的激波质量相对较好,modified 3rd-Upwind偏置限制器的收敛性和精度好于min-mod限制器。其次针对ONERA M6机翼,通过求解RANS方程分别耦合一方程Spalart-Allmaras(SA)湍流模型、二方程Wilcox’s k-?(Wilcox)和Menter’s SST(SST)湍流模型,考察三种湍流模型在跨声速绕流中的性能和对气动特征的影响。为了提高精度、避免激波附近的数值振荡,计算中使用了modified 3rd-Upwind偏置限制器。通过对比分析不同湍流模型之间的差异,获得了对湍流模型的选取和改进具有一定参考价值的结果。最后基于“超立方体”概念,提出了一种通用的高质量多块拼接结构化网格构建方法,生成了绕细长旋成体的计算网格;通过求解RANS方程分别耦合SA、Wilcox和SST三种湍流模型,数值模拟了细长旋成体在超声速大攻角下的分离流流场,比较了SA、Wilcox和SST三种湍流模型的差异,获得了与实验结果吻合较好的物面压力分布。三种湍流模型较好地模拟了主涡强度、涡核位置以及靠近壁面的二次分离涡。本文通过计算分别对比分析了不同限制器、不同湍流模型之间的差异,获得了比较理想的结果,验证了本文算法和求解技术的可行性。本文结果对提高CFD的模拟精度、湍流模型的改进及限制器的构建具有一定的参考价值。
【图文】：

n 1nQ Q Q .5 多重网格法多重网格法从工程应用角度讲是一种多分辨率的算法，多重网格的生成方法一重叠式和聚合式，重叠式对于几何结构的某些关键特征的粗网格不能充分表达，能使粗网格和细网格间的传递关系变得简单，在很大程度上减少工作量，避免某几何外形不能产生粗网格的情况。在采用多重网格技术时，需要运用循环准则确定某时刻从一层网格转换到另一，循环准则主要分为自适应循环方法和确定的循环方法。由于用自适应循环方法前网格层高频误差的消除较困难，故本文采用确定的循环方法，，该方法简单、稳含两种最常用的循环：V 循环和 W 循环[44]。图 2.1 为 V 型循环方式示意图， W 型循环方式示意图。

n 1nQ Q Q .5 多重网格法多重网格法从工程应用角度讲是一种多分辨率的算法，多重网格的生成方法一重叠式和聚合式，重叠式对于几何结构的某些关键特征的粗网格不能充分表达，能使粗网格和细网格间的传递关系变得简单，在很大程度上减少工作量，避免某几何外形不能产生粗网格的情况。在采用多重网格技术时，需要运用循环准则确定某时刻从一层网格转换到另一，循环准则主要分为自适应循环方法和确定的循环方法。由于用自适应循环方法前网格层高频误差的消除较困难，故本文采用确定的循环方法，该方法简单、稳含两种最常用的循环：V 循环和 W 循环[44]。图 2.1 为 V 型循环方式示意图， W 型循环方式示意图。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【参考文献】

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本文编号：2631086