一类带度量误差的半参数模型的异方差检验

发布时间：2020-04-19 07:05

【摘要】：半参数回归模型是统计学中的重要模型,该模型不仅能有效克服“维数灾祸”的问题,而且还兼备有效性强和稳健性高的特点。这类模型在信息科学、生物医学、金融工程、经济管理、质量控制、交通工程、能源与环境、人文与社会科学等领域都有着广泛的应用,并取得了丰富的理论与应用成果,已成为统计学的热门研究课题之一。在实际应用中,往往由于某种原因而使得数据不能精确观测,含有度量误差。在统计研究中,通常把带有度量误差的模型称为EV模型,也称为度量误差模型。本文主要研究协变量带度量误差的半参数模型。在回归模型中,一般要求残差是独立同分布的,倘若残差存在异方差,则在统计推断中会遇到诸多问题,如参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义等。本文主要研究了协变量带度量误差的部分线性变系数模型的异方差经验和协变量带度量误差的部分线性单指标模型的异方差检验问题。首先,在零假设成立的条件下对未知参数和未知函数进行估计;其次,利用经验似然的思想构造出检验统计量,并证明了当零假设成立的条件下统计量渐近服从卡方分布;最后利用R程序进行数值模拟对理论部分进行验证,数值模拟的结果显示检验统计量不论是在水平上还是在功效上都具有非常好的效果。
【图文】：

均匀分布,样本量,异方差性,引理

从上面的 4 个表以及 4 个图中我们可以看出，不管是模型 I 还是模型 II，不差服从正态分布还是均匀分布，检验在 size 和 power 方面都表现良好。在零假型不存在异方差的情况下，检验的 size 随着样本量的增大而迅速接近显著性0.05.在备择假设下，，当模型异方差性相同时，检验的 power 随着样本量的增加加，当样本量相同时，检验的 power 随着模型异方差性的增强而趋近于 1。3.4 主要结果的证明在本节的证明过程中，其中C 为常数，在不同的地方有不同的取值。为了记iiiv ， 22iiv ，iv 和i 是具有有限方差且相互独立的随机为了得到本章的主要结果，首先，需要给出下面的引理。引理 1：在假设条件 A1-A5 成立下，有sup| ()(.)|((/log)). 1/2g g Onhnp2
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】