平均共形映射的例外集的Hausdorff维数与熵

发布时间：2020-04-20 14:07

【摘要】：本文考虑平均共形的C1+a的可逆及不可逆映射的例外集的Hausdorff维数、熵以及它们与系统的维数及熵之间的关系.具体地,对于不可逆情形,我们证明了当集合A的熵小于系统的熵时,集合A的例外集的熵等于系统的熵.给定双曲的遍历测度μ,如果集合A的Hausdorff维数小于测度μ的Hausdorff维数,则集合A的例外集的熵大于等于测度熵;进一步,当集合A的拓扑熵小于μ的测度熵时,得到集合A的例外集的Hausdorff维数大于等于测度μ的Hausdorff维数.当集合A的Hausdorff维数小于系统的动力学维数时,集合A的例外集的Hausdorff维数大于等于系统的动力学维数.对于可逆情形,也有类似结果.
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O189.3

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本文编号：2634625