关于非线性算子耦合不动点若干问题的研究

发布时间：2020-04-22 03:33

【摘要】：本文主要研究了混合单调算子在广义度量空间中的一些耦合不动点及φ-耦合不动点定理,并把这些结论应用到各类方程解的问题中.本文共分为5章.第1章分别介绍了混合单调算子和广义度量空间的起源、发展、研究问题及其意义.另外,还列举了与本文相关的一些基本概念及主要结论.第2章在度量空间中探讨一类混合单调算子的初值问题,得到关于一对算子的一些公共不动点定理,并应用到一类积分-微分方程解的存在及唯一性问题中.第3章在度量空间中引进φ-耦合不动点和改良F-控制函数的概念,建立了一个关于混合单调算子的φ-耦合不动点定理,并推广到拟度量空间和偏度量空间中.最后,把得到的结论应用到矩阵方程和积分方程解的问题中.第4章在b-度量空间中利用半序≤和算子φ的混合单调性,得到一个φ-耦合不动点定理及其推论,并应用到一类积分方程解的问题中.第5章利用半序≤q在偏拟度量空间中特有的性质,提出一个关于半序≤q的混合单调算子概念,进而得到一些耦合不动点定理,并应用到一类二次积分方程解的问题中.
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.91

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本文编号：2636091