非稳态声场预测与重建的时域边界元法及其非稳定性研究

发布时间：2020-04-25 15:27

【摘要】：边界元法是继有限元法之后发展起来的一种精确高效的数值分析方法。相比于有限元法,边界元法只需要在分析域的边界上划分网格,因此具有单元个数少和数据准备简单等优点,此外其自动满足无限远处声辐射条件的特性使其在计算声辐射问题上相比有限元法具有较大优势。边界元法按照分析域可以分为频域边界元法和时域边界元法。频域边界元法从20世纪60年代开始被应用于声辐射问题的研究中,伴随着其在弹性力学、弹性动力学及结构力学等方向的发展,其在声学领域也逐渐得到广泛的应用。然而频域边界元法只适合分析单频或者窄频信号,即稳态问题,而对于非稳态问题通常需要采用时域边界元法。时域边界元法早在1962年就被用来研究时域声散射问题。随着计算机技术的发展,许多研究者发现时域边界元法在计算一定时间后会出现非稳定性问题,这个问题也成为制约时域边界元法广泛应用的关键问题。本文基于目前时域边界元法的发展,进一步深入研究其非稳定性机理,并详细分析了时域插值函数对其稳定性的影响,进而给出选取更加合适的时域插值函数的建议。为进一步发展时域边界元法在工程上的应用,本文提出了Burton-Miller型半空间时域边界元法,并将其应用于轮胎噪声喇叭放大效应的研究且取得了较好的结果。在深入研究时域边界元法后,本文将其与非稳态近场声全息技术结合,提出了逆时域边界元法,实现了任意形状声源非稳态声场的重建,并通过仿真和实验证明了该理论的正确性。考虑到时域非稳定性对计算结果有较大影响,本文基于特征值分析理论提出了非稳定性判定及控制方法,并基于此方法分别研究了时域边界元法和逆时域边界元法的非稳定性问题。本文的具体研究内容如下。第一章简单介绍了本文的研究背景和频域边界元法的研究现状,详细分析了时域边界元法的发展现状与目前仍然存在的问题,回顾了非稳态近场声全息技术的发展。在对现有方法深入了解的基础上,针对现有方法的不足确定本文的研究目标。第二章详细介绍了时域边界元法的基础理论,根据基础理论编写了时域边界元法的计算程序,并通过数值仿真验证了程序的正确性。另外深入分析了时域边界元法的非稳定性问题,详细讨论了不同种类和阶次的时域插值函数对非稳定性的影响,并分析了不同时域边界积分方程的稳定性,最终得到选取较好的时域插值函数和积分方程的一般性结论,从而进一步提高了时域边界元法的稳定性。第三章提出了Burton-Miller型半空间时域边界元法,并用其预测轮胎噪声喇叭放大效应。文中详细推导了Burton-Miller型半空间时域边界元法的公式,给出了时域超奇异积分的详细处理方法。通过数值仿真验证了本文所提方法的正确性,并利用该方法研究了轮胎噪声喇叭放大效应,在得到较好结果的同时提高了喇叭放大效应的预测效率。第四章针对非稳态近场声全息方法的不足,提出了基于时域边界元法的任意形状声源非稳态声场重建方法,即逆时域边界元法。通过数值仿真验证了所提方法的正确性以及对任意形状声源的适应性,并通过实验进一步验证了所提方法的正确性。第五章以特征值分析理论为基础,提出了时域非稳定性判定及控制方法。文中首先介绍了基于特征值分析的稳定性判定方法,给出稳定性判定准则,然后分别讨论了时域边界元法和逆时域边界元法的非稳定性控制方法。通过数值仿真验证了非稳定性判定准则的正确性,并采用时域平均方法进一步控制逆时域边界元法的非稳定性,同时还揭示了截断奇异值及时域平均方法控制非稳定性的机理。第六章对本文研究的内容进行总结,并简单讨论了本文尚未涉及的问题,提出了后续有待开展的研究方向。
【图文】：

刚性球,实验场

(1) 刚性球的喇叭放大效应研究第一个实验以刚性球为对象进行研究。实验在半消声室中开展，实验场景如图3.9所示。图 3.9 刚性球实验场景Fig 3.9 Experimental sence of the rigid sphere图中球体为大理石材质，可以认为是声学刚性的，球的半径为 rs= 0 15m。采用一个纸盆半径为0 05 m的扬声器作为声源，扬声器由电脑控制发出宽频白噪声。传声器镶嵌在地面中，传声器的顶面与地面平齐。以球与地面接触点为原点建立直角坐标系，扬声器的位置为1 25 0 0 2 m，测量四个点处的喇叭效应放大值，，四49

实验场,轮胎

计算放大效应是可行的。(2) 真实轮胎的喇叭放大效应研究第二个实验以真实轮胎为研究对象，实验场景如图3.11所示。轮胎为光胎，表面没有花纹，两个侧面用纸板封住，以防漏声。轮胎直径为636 4 mm，宽度为223 8 mm，胎肩圆角为25 mm。以轮胎和地面接触的中点为原点建立直角坐标系，此时扬声器位置为2 5 0 0 4 m，此位置是根据 Pass-by 标准的 1 3 选取的。采用 BMHS-TBEM 计算时，将轮胎离散为 5855 个四边形单元
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【参考文献】