一些矩阵Drazin逆的ray模式研究

发布时间：2020-04-26 17:10

【摘要】：矩阵符号模式在经济学、化学、计算机科学等领域都有广泛的应用,同时符号矩阵也是组合矩阵论中一个活跃的研究方向。矩阵符号模式的研究起源于1947年美国经济学家P.A.Samuelson所提出的线性系统符号可解性问题。关于实数域上矩阵符号模式的研究已经有了很多经典结论。1997年,J.J.McDonald提出了矩阵ray模式的概念,符号模式问题被推广到了复数域上,其解决问题的范围也大大增加。广义逆的符号问题是1995年由B.L.Shader在解决最小二乘符号可解性问题时提出的。2015年,矩阵M-P逆的ray模式被研究,广义逆的符号模式问题从实数域发展到复数域。本文就矩阵Drazin逆的ray模式问题进行研究,提出了Drazin逆ray模式唯一阵的概念,将矩阵Drazin逆的符号问题推广至复数域范围。首先,本文研究了矩阵Drazin逆ray模式与M-P逆ray模式之间的关系,给出了一类反三角块阵具有ray Drazin逆的充分必要条件,并在此基础上对一些特殊分块矩阵Drazin逆的ray模式进行了研究。其次,本文研究了Drazin逆的ray模式与ray S~2NS矩阵之间的关系,给出了判断矩阵是否为ray S~2NS矩阵的条件。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O151.21

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王秀玉,姜兴武,李慧玲;带W权Drazin逆的性质及计算[J];长春工业大学学报(自然科学版);2004年03期

2 魏益民;Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动[J];数学年刊A辑(中文版);2000年01期

3 付石琴;曹彦;;Banach代数上伪Drazin逆的反序[J];闽江学院学报;2018年05期

4 郭丽;丁许一;;Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示[J];吉林大学学报(理学版);2017年06期

5 曹秋红;谢涛;左可正;;两个幂等矩阵组合的Drazin逆[J];数学的实践与认识;2018年09期

6 刘玉,李胜利;Drazin逆的一个刻划[J];嘉应大学学报;2001年06期

7 曹秋红;谢涛;左可正;;两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆[J];华中师范大学学报(自然科学版);2018年04期

8 郑金山;;某类特殊分块矩阵的Drazin逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2018年04期

9 成立花;张俊敏;;关于Drazin逆算子的和性质[J];兰州理工大学学报;2012年01期

10 杨晓英;刘新;王亚强;;两矩阵和的Drazin逆新的表示及其应用[J];高等学校计算数学学报;2018年03期

相关博士学位论文 前3条

1 Israr Ali Khan（阿里）;关于半环上广义逆矩阵以及四元数矩阵方程的若干研究[D];上海大学;2011年

2 Abdul Shakoor;矩阵和、分块矩阵与修正矩阵的Drazin逆[D];重庆大学;2014年

3 张化生;若干四元数矩阵方程解的秩及其应用[D];上海大学;2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 安琪;一些矩阵Drazin逆的ray模式研究[D];哈尔滨工程大学;2018年

2 冯海坤;矩阵加和Drazin逆符号问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2014年

3 许东生;一类有向图邻接矩阵Drazin逆表达式的研究[D];哈尔滨工程大学;2014年

4 杜娟;两个有界线性算子和的Drazin逆[D];内蒙古工业大学;2017年

5 李俐芳;环上Drazin逆的存在性及表达式[D];东南大学;2015年

6 白红艳;一些2×2分块矩阵群逆的表示[D];哈尔滨工程大学;2011年

7 叶利娟;矩阵方程的合同类解与正规矩阵的广义逆[D];兰州大学;2007年

8 张奕琴;关于Г-环上元素的Drazin逆[D];宁波大学;2008年

9 李宝华;线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论[D];兰州大学;2009年

10 甘甜;关于环中元素和与积的广义逆[D];东南大学;2015年

，

本文编号：2641709