几类无标度网络模型的构建、特性和社区结构

发布时间：2020-04-27 18:35

【摘要】：复杂网络的研究是当今网络研究的重要课题,它的复杂性表现在:网络自身的拓扑结构复杂;增长机制复杂,因为伴随着节点与连边的增加与消失;节点间连接方式复杂,生活中一些网络里的连边还存在方向;动力学复杂性等等,这些复杂性可以同时存在,并且它们对网络研究带来了很多的困难.复杂网络技术能直观地展现复杂网络系统各类要素之间的关联互动,又能够通过计算实现对复杂系统的结构特征、规律的深入分析,因此被广泛应用于生活中的各个领域.无标度网络是复杂网络中的一个重要分支,大量研究表明:绝大多数真实网络都是无标度网络,如:万维网、社交网络、新陈代谢网络等等都与我们息息相关.为了更好地刻画和认识无标度网络的拓扑结构和相关性质,通常选择建立网络模型来模拟真实网络.研究者提出了许多网络模型,但大部分是确定的、特殊的网络模型.实际上网络并不是规则的,具有随机性和极其复杂的动态结构,增长方式也并不会呈现出很强的规律性,因此本文定义了几种网络运算,并从吻合网络模型拓扑结构、网络运算的角度出发构造了几类动态无标度网络模型,其中包括SA-混合网络模型,AS-混合网络模型,超网络模型和广义混合网络模型,这些模型更具有随机性,并且这几类模型的生成机制各不相同,文章也通过分析度谱,计算平均度、度累积等参数对这些模型的拓扑结构进行分析,利用新定义的发展速度估计网络模型的增长快慢,又从概念和微分方程的角度分别刻画其无标度性质.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

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本文编号：2642529