线性Bayes混合地理加权回归模型参数估计及其应用

发布时间：2020-05-01 22:17

【摘要】：混合地理加权回归模型是一种较为全面的空间分析方法,为了能够全面充分考虑到模型参数的类型,它将模型参数分为全局参数和局部参数,以此来探究空间关系的非平稳性。本论文主要采用混合地理加权回归模型,重点研究了混合地理加权回归模型的线性Bayes估计法和两步法估计,并将混合地理加权回归模型线性Bayes和混合地理加权回归模型两步法估计的运用于实际应用中并作出比较分析,以全国31个省域SO_2的排放量为例,进行Bayes混合地理加权回归模型探测及分析空间的特殊性质。首先,阐述了普通线性回归模型的基本理论及最小二乘法估计法,详细介绍了混合地理加权回归模型的基本原理和参数估计,以及将两种参数估计法作出比较。而在实际应用中,由于最小二乘法参数估计在模型估计中存在一定的误差,并未完整的考虑到模型的特殊性。因此选取混合地理加权模型并对模型参数估计进行了深入研究,最终采用线性Bayes估计对混合地理加权模型进行参数估计。其次,对模型回归参数线性Bayes估计方法进行介绍,主要采用二阶矩阵的最优化方法降低Bayes估计风险,进行贝叶斯混合地理加权回归模型估计法及统计模拟。最后以全国31个省域的SO_2的排放量为例,选取人口密度、就业率、人均第一产业额、人均第二产业额、人均第三产业额以及人均电力消费为变量进行如下分析:(1)空间自相关分析,从全局空间自相关和局部空间自相关两个方面进行分析,通过全局空间自相关和局部空间自相关的理论介绍,进一步计算s IMoran′值、绘制s IMoran′散点图和LISA集聚图及显著性来说明SO_2的排放量由于空间地理位置差异,即存在明显的空间集聚现象和空间依赖性。(2)其次对SO_2的排放量和选取的六个解释变量建立普通线性回归模型并对其进行最小二乘法估计,通过对P值及拟合优度的计算和分析以及变量显著性的分析。发现线性回归模型并没有考虑到空间非平稳性和地理空间位置的变化影响,因此本文对SO_2的排放量和变量进行建立混合地理加权回归模型并对其模型参数进行两步法估计与Bayes估计法。(3)在混合地理加权回归模型理论知识的基础上,在实际应用分析中,本文分别采用两步法估计和线性Bayes估计方法对模型的参数估计分析比较,并对其进行计算P值以及绘制拟合残差图,将SO_2的排放量的分级图与残差图进行比较分析。(4)最终得出结果,全国31个省域SO_2的排放量存在空间的依赖性和和较强的集聚性;线性Bayes混合地理加权回归模型的显著性和拟合要优于混合地理加权回归模型两步法估计优于普通线性回归模型参数估计,同时线性Bayes混合地理加权模型能更好的探测到空间的非平稳性,分析结果与事实相吻合。
【图文】：

系数函数

图 3.1 系数函数 (,)1α uv真实曲面，对于给定的m 和回归系数函数，系数函重复下的估计值表示为() kjα ，则该系数在均值为： (,)1,)1()1iinkkiiuvn v == α，， i = 1, 2, ,n个地理位置处估计的绝对偏差的平均值为 = niiiiiuvuvn111 (,)(,)1αα， i = 1, 2, ,n个地理位置处的估计标准偏差的平均值为 = nkiiiikuvuv121()1( (,) (,))]αα， i = 1, 2, )1α数值越小时，则说明估计的参数精确

散点图,散点图,排放量

图 4.1 Moran' sI散点图由图 4.1 可看出，局部 Moran' sI值的 P 值小于 0.05 时，局部的集聚性具有显著性，即本地区和其他周围地区分布含有一定的相似性，存在集聚性；当 P=1 时，相似性较小为随机分布。图中可以看出大多的分布点集中于一三象限，空间分布特征为2SO 排放量与空间地理位置有着一定关系。为了突出各省域之间2SO 排放量的分布，采用 LISA 图进行描述各个地区之间的污染质量情况。
【学位授予单位】：新疆财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212

【参考文献】