一类具蚊帐使用率的扩散疟疾模型的数学分析

发布时间：2020-05-03 12:27

【摘要】：疟疾是世界上最严重的蚊媒传染病之一,据世界卫生组织(WHO)统计,全球大约有34亿人都处于被疟疾感染的潜在风险中.对于疟疾等蚊媒传染病,医学上可以对染病原因和病毒特征进行研究,通过提高治疗水平、研究新疫苗等措施使被感染人群得以治疗,但这些研究和治疗往往滞后于疾病的蔓延和爆发.为了预测、控制、甚至消除这类传染病,我们需要了解疟疾的传播规律,需要知道疟疾是如何在人群中持续生存和如何将疾病发生率控制在一定水平.本文在传统的SIS v.s.SI疟疾模型的基础上研究了人群的自我防护因素对疟疾传播的影响.在模型的构建中,我们用蚊帐使用率这一指标来表示防护能力的大小,结合基本再生数,分析了疟疾病毒的传播动力学特征.本文包含五个章节.第一章主要介绍疟疾模型发展的历史背景、研究现状以及本文所要研究问题的来源,最后介绍了本文研究的主要内容.第二章研究了均质空间中具蚊帐使用率的疟疾模型,用下一代矩阵法得到模型的基本再生数,结合特征方程得到无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并分别通过构造Lyapunov函数和上下解的方法得到无病平衡点的全局稳定性和在一定条件下的地方病平衡点的全局稳定性.第三章研究了异质空间中具蚊帐使用率的扩散疟疾模型,利用相应的线性方程的特征问题给出基本再生数的定义,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局稳定性.第四章使用Matlab软件对均质空间中具蚊帐使用率的疟疾模型和异质空间中具蚊帐使用率的扩散疟疾模型进行了数值模拟,利用所绘制的图形验证所得的理论结果.第五章对前面所做的工作和本文的主要内容进行总结,对研究结果给出生物学解释,并对今后将要考虑的问题进行一定的探讨.
【图文】：

逦ｒ＊０．２００５邋＜１邋，逡逑Ｖ邋７邋＾０．１３ｘ（ｌ．ｌｘｌ０－４邋＋邋０．０２００９）逡逑根据定理２．１和２．邋４知，，无病平衡点是稳定的．由图１－１，１－２我们也可以看出，无论ｌ逡逑（，的初值为何值，Ｉ邋／ｖ最终都将趋于0，也即疟疾病毒逐渐消亡．在对比图１－１和图１－２逡逑时，我们发现r2ｖ固定的情况下，／？越大，疾病消失得越快，这说明蚊帐的使用率越高，逡逑越利于疟疾的控制．逡逑

邋１０＊逡逑ｔｉｍｅ邋ｔ逡逑图２－２邋／？，？，邋＝邋０．４８，邋ｐ邋＝邋０．６，当时间ｔ逐渐增大时，逐渐趋于0．即疟疾病毒在逐渐消失．逡逑４．２异质空间中具蚊帐使用率的扩散拒疾模型的数值模拟逡逑问题（３．邋１４）中部分系数的取值和来源参见上述表２．在这里，变量0＜＆，／，．＜１，我们逡逑将改变代，和，的值来观察问题（３．１４）的解（／／１，／，．）的变化规律；我们取定参数0邋＝邋（0，），逡逑＜邋＝０．０２，并分别取＆（／，ｘ）和（／，ｘ）在，＝０时的初始函数：逡逑，、逦（邋ｎ＼逡逑ｉｈ邋０邋（ｘ）邋＝邋０．１＋邋０．１邋ｓｉｎ邋（ｘ）＋０．１ｓｉｎ邋４ｘ￣邋—，逡逑Ｖ邋２ｙ逡逑
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王望国;;疟疾感染过程中贫血机制的研究进展[J];基层医学论坛;2019年01期

2 李常宝;;二十世纪二三十年代中国社会对疟疾的认知与政府防治[J];中国国家博物馆馆刊;2018年01期

3 周红梅;许建卫;杨亚明;孙晓东;李建雄;周兴武;;云南省2010—2016年消除疟疾进展报告[J];中国热带医学;2018年04期

4 杨寿聪;徐建东;汪定国;周海彬;;非洲“两苏”地区疟疾预防与治疗[J];石油化工建设;2018年01期

5 米善军;;多维视角:云南省疟疾研究综述[J];保山学院学报;2018年04期

6 张均茂;;1960-2013年河北省沧县疟疾防控措施有效性分析[J];健康之路;2017年01期

7 邓鑫;123RF;;疟疾被人类攻克了吗?[J];健康之家;2017年04期

8 璐璐;;一种疫苗或能抵御所有蚊媒疾病[J];老同志之友;2017年11期

9 蔡开宁;王桂充;符样志;梁英梅;;海南白沙县2007年流动人口疟疾感染情况分析[J];中国热带医学;2009年05期

10 黄志娟;张建生;;临沧口岸境外边民疟疾感染情况分析[J];中国国境卫生检疫杂志;2007年05期

相关会议论文 前4条

1 陈文成;农乐根;韦叶生;韦莹慧;王俊利;黄衍强;黄燕;;桂西地区少数民族疟疾感染人群红细胞CD35分子表达研究[A];第六届中国临床微生物学大会暨微生物学与免疫学论坛论文汇编[C];2015年

2 陈文成;农乐根;何友雄;韦叶生;王俊利;潘国刚;黎作茶;潘云;;桂西地区少数民族疟疾感染人群红细胞CD55分子表达研究[A];第四届中国临床微生物学大会暨微生物学与免疫学论坛论文汇编[C];2013年

3 卢义钦;刘俊凡;;入侵疟原虫与红细胞膜的相互作用[A];湖南省生理科学会2006年度学术年会论文摘要汇编[C];2007年

4 许建卫;杨煌;龙思伟;杨国灿;杨学文;汪丽波;刘行知;;影响云南元江上游居民疟防知识的因素分析[A];新世纪预防医学面临的挑战——中华预防医学会首届学术年会论文摘要集[C];2002年

相关重要报纸文章 前10条

1 本报记者 王潇雨;到了十字路口，疟疾防控怎么走[N];健康报;2018年

2 本报记者 燕声;向“打摆子”病告别[N];保健时报;2018年

3 记者 潘治;让转基因蚊子帮忙[N];新华每日电讯;2002年

4 晓燕　编译;胆固醇代谢可能与疟疾感染有关[N];中国医药报;2008年

5 本报记者 赵维婷;中医药让岛国科摩罗散去疟疾阴霾[N];中国中医药报;2018年

6 记者 王丹;疟疾感染或利于清除HIV储存库[N];健康报;2015年

7 记者 白毅;疟疾感染有利于清除HIV储存库[N];中国医药报;2015年

8 记者 刘睿彻 通讯员 刘翔;武汉连续3年无本地疟疾感染病例[N];长江日报;2014年

9 记者 齐芳;我科学家发现疟疾感染或有助于清除艾滋病病毒[N];光明日报;2014年

10 本报记者 常丽君;和谐共处平衡共存[N];科技日报;2007年

相关博士学位论文 前2条

1 吴忆;CD4～+CD25～+调节性T细胞在疟疾感染中作用的研究[D];中国医科大学;2006年

2 陈小平;疟原虫与HIV的相互作用和关系[D];中山医科大学;1998年

相关硕士学位论文 前8条

1 庞亚男;《疟疾的诊断》和《疟疾控制和消除标准》实施效果评估[D];中国疾病预防控制中心;2018年

2 嵇燕;一类具蚊帐使用率的扩散疟疾模型的数学分析[D];扬州大学;2018年

3 张瑜;云南边境地区疟疾感染危险因素病例对照研究[D];大理学院;2013年

4 杨继红;两类传染病传播模型的定性分析[D];华中师范大学;2017年

5 刘恩鹏;疟原虫来源MIF同源分子对DC功能的影响初探[D];北京协和医学院;2010年

6 许楠楠;世界卫生组织医学报告汉译[D];北京邮电大学;2017年

7 徐其章;缅甸佤邦北部佤族区疟疾感染和就医行为及其影响因素研究[D];大理学院;2010年

8 金瑛;CD4~+CD25~+调节性T细胞在夏氏疟原虫感染中调控作用的实验研究[D];中国医科大学;2008年

本文编号：2647523