受区间限制的单变量多项式回归模型中极大值点置信带的构建及模拟

发布时间：2020-05-04 16:31

【摘要】：在Sanyu Zhou,Fang Wan,Wei Liu,Frank Bretz~([2])和Yang Han~([3])文章中分别研究了受区间限制的单变量多项式回归模型中极大值点置信带的两种构建方法:WLHB方法与p值方法。而本文正是受这两篇文章启发,讨论了这两种方法的计算原理,通过全面的模拟计算比较两者的优劣,方法的精确度是基于临界常数衡量的置信带宽得出。本文在保证相同精确度要求的前提下,p值方法在计算速度上要优于WLHB方法;对于受区间限制的单变量多项式回归模型中极大值点置信带的精确度,对于给定的数据、问题和限制条件,设定的置信水平、参与计算样本数据的个数、模拟的次数都对精确度有不同程度的影响。因此,本文研究了在不同影响因素的参与下,模拟的置信带覆盖频率接近设定置信水平的程度。结论为:在置信水平给定和模拟次数一定的前提下,随着参与计算样本数据个数的增加,p值法比WLHB方法得到的置信带覆盖极大值点的频率趋近给定置信水平的速度要快;模拟次数的增加对WLHB方法的影响效果较p值法要显著;当给定的置信水平从90%增加到95%和99%时,模拟次数对置信带覆盖概率的影响在逐渐减小。通过模拟比较发现当给定置信水平和模拟次数确定的前提下,参与计算样本数据个数较少时,WLHB方法模拟得到的效果更优;在组合给定置信水平为90%且模拟次数一定时,在这种组合下p值方法更优。
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

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本文编号：2648676