Banach空间上几类变分不等式解的存在性研究

发布时间：2020-05-04 22:07

【摘要】：解的存在性是变分不等式理论的基本问题之一,本文主要研究Banach空间上强伪单调变分不等式、强拟单调广义变分不等式及带扰动的混合变分不等式解的存在性.本文结构如下:第一章,介绍了本文的研究背景,基本定义和概念,并简要说明本文研究的主要内容.第二章,在自反Banach空间中证明强伪单调变分不等式解的存在唯一性定理.在此基础上研究扰动变分不等式解的稳定性.此外,也在有限维空间中得到了强拟单调变分不等式解的存在性定理.第三章,证明广义强拟单调变分不等式解的存在性定理.把前一章的相应结果从单值情形推广到集值情形以及从欧氏空间推广到Banach空间.第四章,研究自反Banach空间中扰动的广义混合变分不等式解的存在性定理.当约束集是弱紧集时,我们推导了它的两个存在性定理.基于这两个存在性定理,当约束集无界时,我们得到了广义混合变分不等式在连续映像和数乘向量两种形式扰动下的存在性定理,此外,我们还考虑了本章主要结果在自反Banach空间中广义纳什均衡问题中的应用.第五章,我们对本文的研究作一个简单的总结并介绍了对未来研究工作的设想.
【学位授予单位】：广西民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O178

【参考文献】

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1 付冬梅;何诣然;;广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年01期

2 彭再云;杨新民;赵勇;;含参集值弱向量平衡问题解集映射的半连续性[J];数学学报;2013年03期

3 何诣然;;具有集值映射变分不等式的理论分析[J];四川师范大学学报(自然科学版);2010年06期

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本文编号：2649062