Hilbert空间中连续g-框架

发布时间：2020-05-05 02:01

【摘要】：本文主要讨论了Hilbert空间中的连续g-框架的一些基本性质,得到一些推广结论.全文共分为三章:第一章,介绍了可分Hilbert空间上框架理论的产生和发展及本文的主要内容和所要用到的预备知识;第二章,引入逼近对偶连续g-框架的概念,讨论了其性质.并将已得到的Hilbert空间中g-框架的一些等式与不等式推广得到连续g-框架的一些等式与不等式.引入连续g-对偶框架的概念,对其性质进行了研究,并给出其简单构造;第三章,首先,将连续K-框架及其性质推广得到连续g-K-框架的一些基本结论.其次,引入局部连续g-框架的概念,并讨论了连续g-K-框架与局部连续g-框架的关系.最后,应用算子理论和框架理论的方法对其稳定性进行了研究,得到一些新的结果.
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.1

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 周燕;朱玉灿;;K-g-框架与子空间对偶g-框架[J];数学学报;2013年05期

2 朱玉灿;肖祥春;舒志彪;李建振;;Hilbert空间中的g-Bessel序列的一些等式与不等式(II)[J];中国科学:数学;2013年08期

3 肖祥春;丁明玲;李婵娟;李雪斌;;K-框架的冗余和扰动[J];福州大学学报(自然科学版);2013年02期

4 付艳玲;张伟;;连续广义框架的对偶框架[J];广西民族大学学报(自然科学版);2011年03期

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本文编号：2649344