线性模型误差方差的经验似然估计

发布时间：2020-05-11 09:00

【摘要】：经验似然估计是统计界一直关注的领域之一,在社会、经济、医学等领域有重要的应用价值.在经验似然方法背景下,我们考虑线性模型中误差方差的估计是很有研究意义的.本文主要利用经验似然方法研究线性模型误差方差的一种新的估计问题,从而得到该估计的渐近估计.在一定的假设条件下,我们证明了该估计的渐近正态性,得出该估计的渐近方差比传统估计的渐近方差更小.然后,我们再通过数值模拟验证了本文的主要结论,同时比较本文提出的估计与传统估计的功效.本文的主要内容分为三章:第一章为绪论,简要地介绍线性模型误差方差的经验似然估计和传统估计的研究概况,经验似然方法的研究背景和研究进展,以及本文研究的内容和创新点.第二章利用经验似然方法对传统估计进行修正,得到修正估计的渐近方差比传统估计的渐近方差更小,并给出本文的一些假设条件以及主要结果,模拟结果,引理及主要结果的证明.第三章为本文的主要结论和展望.本文的主要结果和创新点可以归结为以下几点:1.本文首次利用经验似然方法研究固定设计情形线性模型误差方差的估计,并得到该估计的渐近方差;2.本文通过数值模拟对主要的结论进行了验证,同时与传统估计的功效相比较,从模拟结果知道,σ~2_(el)相对于σ_n~2的效率小于1.这表明本文利用经验似然方法得到的固定设计情形线性模型误差方差的估计,该估计的方差小于传统估计σ_n~2的方差.因此,经验似然估计方法极大地提高了固定设计情形线性模型误差方差的估计效率.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】