基于集序的集优化问题的稳定性及鲁棒性分析

发布时间：2020-05-14 03:56

【摘要】：目前,关于各种集序下参数集优化问题解的稳定性的研究日益受到关注,但基于P序(Possibly less order relation)的半连续性的研究还很少,其中P序是一种相对较弱的集序关系。这种P序关系具有广泛的应用前景。另外,集序和集优化在不确定向量优化问题中的鲁棒性应用也是向量优化的一个重要研究方向,近年来逐渐得到关注。基于这些背景,本文的主要研究内容如下:一方面,主要在P序基础上讨论参数集优化问题解映射的稳定性。给出P序关系下目标映射的严格拟凸性以及水平集映射的定义,借此及其它假设得到参数集优化问题解映射上、下半连续性的充分条件,不同于对应文献的主要结论,同时给出例子加以验证,并讨论了其它集序关系下参数集优化问题解的连续性所满足的充分条件。另一方面,鉴于自由支配集和改进集的特殊性及其在向量优化解的统一性研究中的有效应用,我们定义了不确定向量值优化问题的基于自由支配集(包含改进集情形)的鲁棒有效解概念。首先提出基于自由支配集的U序关系(Upper set less order relation),并在该序关系下给出新的鲁棒解定义,并讨论了新解的一些性质。这些统一性概念包含了若干经典的情形,并可用于其它集序关系。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O224

【参考文献】