关于芬斯勒度量旗曲率的若干问题研究

发布时间：2020-05-14 05:30

【摘要】：本文主要针对芬斯勒几何中与旗曲率有关的若干重要问题进行了研究。首先,我们研究了芬斯勒几何中的共形向量场,针对具有弱迷向旗曲率的Kropina度量的共形向量场展开了深入探讨,并完全分类了具有弱迷向旗曲率的Kropina度量的共形向量场。其次,我们围绕具有标量旗曲率的Randers度量展开了研究,深入探讨了具有标量旗曲率的Randers度量的分类问题,在β是Killing 1-形式的条件之下,给出了Randers度量具有标量旗曲率的若干必要条件。最后,我们还对某些具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量进行了探究,与他人合作,得到了具有弱迷向旗曲率的芬斯勒度量的旗曲率满足的恒等式,进一步地,我们证明了n(≥3)维流形上具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的非黎曼芬斯勒度量一定具有常数旗曲率。
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O186.1

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 ;On conformal vector fields on Randers manifolds[J];Science China(Mathematics);2012年09期

2 ;On (α,β)-Metrics of Scalar Flag Curvature with Constant S-curvature[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年09期

3 ;On a class of weak Landsberg metrics[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年04期

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本文编号：2662868