两类双曲型方程解的正则性分析

发布时间：2020-05-14 17:53

【摘要】：本文主要分析了一维零压流体运动方程组以及Hamilton-Jacobi方程解的正则性,其中在分析一维零压流体运动方程组解的全局结构时主要通过引入势函数,讨论了在特征线上势函数取唯一非退化最小值的充分必要条件,并且证明了解的奇异点集合的连通分支与由方程组各个初值所确定集合的补集的连通分支存在一一对应的关系。分析Hamilton-Jacobi方程时,主要讨论了当初值不属于Ck中第一纲集时,解是分片光滑的。研究了在激波生成点的邻域内解的结构,并且在此邻域内仅产生唯一一条Ck+1光滑激波,此外研究了由有限条激波碰撞形成新激波的情形下,除去碰撞点外,这些激波均是Ck+1光滑的。
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.27

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 丁夏畦,王振;用Lebesgue-Stieltjes积分定义的间断解的存在唯一性[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年02期

2 李翊神;一类发展方程和谱的变形[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1982年05期

3 李邦河,王靖华;单个守恒律解的大范围定性研究(Ⅱ)[J];中国科学;1979年S1期

4 李邦河,王靖华;单个守恒律解的大范围定性研究(Ⅰ)[J];中国科学;1979年S1期

5 陈恕行;章治本;;关于一阶拟线性方程激波的形成[J];复旦大学学报(自然科学);1963年01期

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本文编号：2663721