外来植物入侵的定量描述及定性分析

发布时间：2020-05-15 21:39

【摘要】：近年来外来植物入侵已经引起专家学者还有社会公众的广泛关注,它不仅仅是一个科学问题,正在逐渐成为一个全球共同面对的生态问题。因此研究植物入侵的扩散规律可以把握其入侵状况和扩散趋势,这对制定合理的管控措施具有重要意义。本文将以此为背景建立外来植物入侵传播的动力学模型,研究外来植物入侵的扩散规律,为国家相关部门制定措施提供理论依据和建议。研究具有林龄结构的外来植物入侵扩散模型。首先我们证明了无入侵平衡点和正平衡点的存在性,并且给出了基本再生数_0R;接着证明了无入侵平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性;最后通过Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了平衡点的持续存在性,并通过构造lyapunov函数证明了基于R_0的无入侵平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性。研究带生长函数的植物入侵两种群结构模型,得到了该模型的无入侵平衡点和正平衡点的存在性,给出了平衡点的局部渐近稳定性条件,即在生长函数达到某一值且当_0R(27)1时,系统总存在局部渐近稳定的无入侵平衡点;当_0R(29)1时,无入侵平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的正平衡点。最后用数值模拟验证了正平衡点渐近稳定的结论。
【图文】：

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植物和外来植物入侵的解曲线：图 4-1 T (t ),V(t)随时间t 的变化趋势由图 4-1 可知当外来植物入侵的移除系数不大时，在初期可以很明显的看到其入侵初期对本土植物的影响很大，但在一段时间后达到平衡状态。因此，接下来我们将逐步增大移除系数的数值，来看看曲线的变化。以下 4 个图分别是移除系数分别取 0 .2，0. 3，0.4，0.5，时的解曲线：图 4-2 c 0.2图 4-3 c 0.3

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图 4-4 c 0.4图 4-5 c 0.5从这 4 个图中可以很明显的看出随着移除系数的变大，本土植物的减少速率变缓，外来植物入侵扩张速度变缓，且达到平衡点后外来植物入侵平衡点也更低了。但从图中也可以看出不管移除系数多大，外来植物入侵对本土植物的侵害都是非常严重的。4.5 小结本章考虑了生长函数不为常数时， (a)， p (a)为常数时具有生长函数两种群植物入侵模型的分析，得到了决定该模型的无入侵平衡点和正平衡点的存在性和局部渐近稳定性条件，即生长变化率函数小于 1 时，当 10R 时，，系统总存在局部渐近稳定的无入侵平衡点；而当 10R 时，无入侵平衡点不稳定，此时存在局部渐近稳定的正平衡点，所以这时我们应减少树木的砍伐，并加大树木的种植速率，另外，从数值模拟的图表中可以看出，初期外来植物入侵对本土植物的影
【学位授予单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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