一维模型的时滞控制器设计问题

发布时间：2020-05-16 04:55

【摘要】：在实际工程问题中,我们对信息的获取和对系统的控制能力是有限的,所以“时滞”是常见且无法避免的,研究时滞问题特别是控制问题成为近几年控制理论热点,理论研究结果对实际工程应用有着重要的指导和借鉴作用。本文主要研究控制输入时滞的控制器设计问题,区别于当前已有的时滞控制器设计方法,本文主要依照系统反馈等价原理设计的控制器,用于保证闭环系统的稳定性和衰减率。本文主要内容如下:首先研究了时滞控制器位于一维波方程内部的指数镇定问题。通过转化将时滞系统化为串联形式的耦合系统,利用已知结果构造一个指数稳定的耦合系统 称之为目标系统。设计一个含有奇异核积分变换,通过变换建立当前控制系统与目标系统关系,并确定状态反馈控制器表达式。进一步证明变换的有界可逆性,从而得到当前控制系统反馈等价于目标系统。其次研究了时滞控制器位于一维弱耦合系统内部的指数镇定问题。首先将时滞控制系统写成为抽象发展方程的形式,并利用线性变换转化为串级形式的耦合系统。通过同位反馈控制和迁移算子构造指数稳定的目标系统。设计一个含有函数矩阵变换建立当前控制系统与目标系统关系,并给出状态反馈控制器表达式。并证明变换的有界可逆性,从而得到当前控制系统反馈等价于目标系统。本文所用方法具有普适性,尽管本文是针对一维模型展开研究,该方法也可用于其他系统的时滞控制器设计问题。
【图文】：

章 一维波方程内部时滞控制器的设计问题a) w(x,t)的动态变化. b) w(x,t)在端点x = 1处 的 动 态 变化.图3-1闭环系统(3-3)的动态变化换[23]将有时滞系统线性转换为无时滞的串联形式的耦合系统，利用同位反馈控制和迁移算子构造指数稳定的闭环系统——称为目标系统，设计一个含有奇异核函数积分变换，使得无时滞的控制系统和目标系统建立等价关系，最后通过变换的边界值确定静态控制器的表达形式。本方法的优点在于基于系统等价方法，，被控制的系统与构造的目标系统具有同样的性质，所以设计的静态反馈控制器保证了闭环系统的稳定性和衰减率。同时因为该构造方法简单，计算量小，可以推广到其他系统中。本方法的难点在于如何构造目标系统和建立被控系统与目标系统的等价关系。本章以一维波方程为研究对象
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231

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本文编号：2666209