一类高阶Kirchhoff方程解的长时间性态

发布时间：2020-05-18 16:00

【摘要】：本文主要研究一类具有强阻尼的非线性高阶Kirchhoff方程:utt +(-△)mut +(α+β||%絤u ||2)q(一△)mu+g(u)= f(x),的初边值问题的长时间性态.利用Galerkin方法在假设条件下可证明当系统为退化型时,存在充分小的常数ε使得方程有弱解(u,ut+εu)∈ L∞(0,∞;H0M(Ω)× L2(Ω)).当系统为非退化型时,方程存在唯一解(u,ut+ εu)∈(0,+∞;Hm0(Ω)× L2(Ω)),且关于该解空间生成的算子解半群存在整体吸引子,此外,证明当方程中的0α≤1,β → 0+时,方程具有有限Hausdorff维数.在此基础上,进一步证明了关于解半群存在指数吸引子.
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 李艳;;非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐近性(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2011年02期

2 吴景珠;林国广;;阻尼Bossinesq方程的整体吸引子及维数估计[J];云南大学学报(自然科学版);2009年S2期

3 张岩;蒲志林;陈波涛;;Kirchhoff方程解的有界性(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2008年06期

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本文编号：2669963