相依网络级联失效的可控性研究

发布时间：2020-05-20 01:04

【摘要】：当今世界复杂网络无处不在,对于复杂网络的研究,首先是将实际网络抽象为节点和边表示的网络模型,再根据模型对其拓扑结构以及动力学行为进行研究。而网络的研究最终是为了更好的控制网络,即如何对网络中的一部分节点施加控制信号,从而使网络中的所有节点达到我们所期望的状态。要想控制网络,首先是要判断网络是不是可控的,因此复杂网络的可控性研究对实现网络控制有十分重大的意义。《Nature》上发表了一篇关于复杂网络结构可控性的论文引起了广大学者的关注。文章提出一种可控性分析框架,利用线性系统结构可控性理论并基于最大匹配法求解最小驱动节点集。复杂网络系统控制的研究逐渐被人们重视,成为复杂网络研究中的一个热门话题。首先,对复杂网络、相依网络的级联失效以及复杂网络可控性的研究现状作出了阶段性的总结,并且对复杂网络基本概念、复杂网络研究过程中常用基础拓扑模型以及复杂网络的可控性理论进行详细的讲述,为以后的研究工作提供参考。其次,针对不同相依比例构建了有向相依网络可控性模型,研究了在没有级联失效和加入级联失效情况下的有向相依网络可控性。通过攻击不同比例的单一网络节点,发现在没有级联失效情况下,攻击任意比例的节点,网络相依比例的增加均会增强网络的可控性能。在考虑级联失效的前提下,仿真结果呈现出两种现象:一种是当相依比例较小时,在任意攻击比例下,网络的可控性随着相依比例的增加而降低,这一结论与没有级联失效情况时正好相反;另一种是当相依比例较大时,随着攻击比例的不同呈现出两种趋势,并且存在一个攻击比例的临界值α_c→0.4,当α≤α_c时,随着相依比例的增加,网络的可控性越来越好,当α＞α_c时,网络的可控性随着相依比例的增加逐渐降低。随后通过仿真分析,进一步验证了级联失效下的这两种结论的正确性。最后,针对如何增强有向相依网络在级联失效下的可控性能,首先构建了有向相依网络级联失效可控性模型,并且提出节点保护比例F和节点保护强度S两个参数,以及五种节点保护策略。通过仿真对比发现F和S的增加,都会增强网络的可控性,对四种不同度节点的保护策略均优于随机保护策略,并且这四种保护策略的效果非常接近。我们还发现F和S对网络可控性的影响程度非常接近,在总的保护程度相同时,两个参数更接近的情况下更能增加网络的可控性能。研究为如何提高有向相依网络级联失效的可控性能提供了参考依据。
【学位授予单位】：华东交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

【参考文献】