三个非线性发展方程的分支与解结构

发布时间：2020-05-20 22:21

【摘要】：摘要本文分析与构造了分数阶Khokhlov-Zabolotiskaya-Kuznetsove方程,(3+1)维时间分数阶Kdv-Zakharov-Kuznetsov 方程,广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili 方程的分支与解的结构,其方法过程及结果是:1、结合整合分数阶导数,运用扩展的(G'/G)展开法,引入新的辅助方程,构建了分数阶Khokhlov-Zabolotiskaya-Kuznetsove方程的精确解.这些新的精确解包括了双曲函数解、三角函数解和有理函数解.2、应用拟设方法,构建了(3+1)维时间分数阶Kdv-Zakharov-Kuznetsov方程的奇异孤子解,亮孤子解,拓扑孤子解.其次,将方程转换为平面系统.根据分支分析,得到了平面系统的相位图,系统中存在鞍点,中心,退化鞍点及不同轨道.沿着轨道积分,得到了方程的行波解,其包含有周期解以及奇异波解.3、通过采用拟设方法,构建了广义(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的奇异孤子解.此外,研究了平面系统的分支分析,得到了平面系统的相位图.根据分支分析,得到了方程的行波解,其包含有周期解以及奇异波解.
【图文】：

当a<0,2c+1>a,}>0时

当n>0,2c+1>O,k<0时
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 廖欧;舒级;曾群香;;一类混合KdV方程的精确孤立波解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2015年04期

2 马志民;孙峪怀;;修改的(G'/G)-展开方法与Sharma-Tasso-Olver方程的行波解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年04期

3 尹君毅;;扩展的(G′/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解[J];物理学报;2013年20期

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本文编号：2673286