两类具无限白噪声的格点系统的随机吸引子

发布时间：2020-05-21 05:12

【摘要】：本学位论文研究了两类在不同格点上具不同的白噪声的随机格点微分方程的渐近行为.在已有的文献中,几乎都只考虑在所有格点上具有相同白噪声的情形.事实上,用不同的白噪声对不同格点上的随机扰动进行描述显得更为合理.本文结构如下:第一章简介了随机格点动力系统、随机吸引子的发展状况,引入了与本论文一些相关的概念、结果和不等式,并且介绍了本论文的主要工作.第二章给出了Ornstein-Uhlenbeck变换和它相关的一些性质以及一般随机发展方程弱解的存在性定理.第三章研究了在不同格点上具有不同的可加白噪声的一阶格点系统的全局随机吸引子的存在性.第四章研究了在不同格点上具有不同的可乘白噪声的Fit zHugh-Nagumo格点系统的全局随机吸引子的存在性.第五章对本文进行了简要的总结,提出有待解决的问题.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175;O19

【参考文献】