混合再生散度模型的统计推断

发布时间：2020-05-21 09:50

【摘要】：再生散度分布族是一种比指数族分布更加广泛的分布,其适用性更强,正态分布、Poisson分布、Gamma分布、I型极值分布以及双指数分布都是这类分布的特例.随着社会经济的发展,复杂数据以及纵向数据越来越多的出现,而混合回归模型则是处理异质总体数据最有效的统计工具之一.实际的数据分析中存在的大量的异方差数据,为了有效的控制方差,基于一般的具有异方差数据的均值模型,有必要对方差进行建模,就形成了再生散度分布族下混合联合方位与散度模型.接着,引入混合比例建模就构成再生散度分布族下联合方位与散度混合专家回归模型.因为此类模型是应用非常广泛的,对此类模型的研究也是当今的统计学研究热点之一.首先,基于再生散度分布族下,假定模型中的混合子聚类数己知,并对方位参数进行建模,利用EM算法得到了模型中的未知参数的极大似然估计.通过Matlab编程实现随机模拟试验和实例分析,并说明模型与方法的有效性和有用性.其次,对方位参数及散度参数进行联合建模,并证明了模型的可识别性,利用EM算法得到了模型中的未知参数的极大似然估计.通过Matlab编程实现随机模拟试验和实例分析,并说明模型与方法的有效性和有用性.最后,基于以上的研究,为了了解影响混合比例的因素,引入混合专家回归模型,利用Logistic回归对比例参数进行建模.利用EM算法以及MM算法得到了模型中的未知参数的极大似然估计.通过Matlab编程实现随机模拟试验和实例分析,并说明了模型与方法的有效性和有用性.综上所述,本文在再生散度模型的背景下得到了一系列的研究成果,并推广和发展了已有的研究工作.这些新的研究成果不仅在理论上是可行的,同时也具有广泛的实际应用价值.本文通过模拟研究以及实例分析说明了模型和方法是有效和有用的.
【图文】：

图３．空气质量指数数据直方图逡逑３４逡逑
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

1 邱贻涛;吴刘仓;马婷;;缺失数据下联合均值与方差模型的参数估计[J];数理统计与管理;2015年04期

2 李玲雪;吴刘仓;詹金龙;;缺失偏态数据下联合位置与尺度模型的统计推断[J];统计与信息论坛;2014年03期

3 吴刘仓;马婷;戴琳;;基于StN分布下联合位置与尺度模型的极大似然估计[J];应用数学;2013年03期

4 马婷;吴刘仓;黄丽;;基于偏正态分布联合位置、尺度与偏度模型的极大似然估计[J];数理统计与管理;2013年03期

5 张文专;唐年胜;王学仁;;非线性再生散度随机效应模型的极大似然估计及随机逼近算法[J];生物数学学报;2006年02期

6 唐年胜,朱仲仪,韦博成;非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断[J];数学年刊A辑(中文版);2000年03期

相关硕士学位论文 前3条

1 朱志娥;偏t正态数据下混合模型的统计推断[D];昆明理工大学;2017年

2 张舒宇;稳健混合联合位置与尺度模型的参数估计[D];昆明理工大学;2017年

3 郎大为;混合回归及其应用[D];上海大学;2016年

，

本文编号：2674091