拟对称函数Hopf代数的刚性

发布时间：2020-05-21 12:23

【摘要】：本文主要研究了拟对称函数Hopf代数Qsymm关于单项式基和基本基的刚性问题.首先研究了一些合成偏序集的组合性质,然后,在此基础上,我们证明了以下结论:(1)由M_α → M_(α~r)诱导的线性映射为Qsymm上唯一保持单项式基的非平凡分次代数自同构,Qsymm没有保持单项式基的非平凡分次余代数自同构;(2)分别由F_α→F_(α~c),F_α→F_(α~r),F_α→ F_(α~t)诱导的线性映射是Qsymm上仅有的保持基本基的非平凡分次代数自同构,而由F_α → F_(α~c)诱导的线性映射同时也是Qsymm上唯一的保持基本基的非平凡分次余代数自同构,从而也是唯一的保持基本基的非平凡分次Hopf代数自同构.
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O174

【参考文献】