分数阶微分方程的非局部问题

发布时间：2020-05-22 21:01

【摘要】：对于分数阶发展方程的非局部边值问题,我们得到了在半群是紧和非紧的情形下其适度解的存在性.本文主要讨论了一类具有Caputo导数的分数微分方程的非线性非局部边值问题.第二章中,我们先讨论分数阶发展方程的初边值问题,并得到其适度解形式,然后定义一个解算子Φ:Ω(?)D 将初值u0 ∈ Ω映成初边值问题的适度解集,从而非线性非局部问题等价为一种抽象包含F(u0)∈ φ(Φ(u0)),然后利用Benevieri-Furi度理论的同伦不变性给出了半群是紧的情形下适度解的存在性.第三章中,当半群非紧时,我们利用非紧测度的方法,当非线性项f满足Lipschitz连续条件时,得到了非局部问题适度解的存在性.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2676602