两类具有非局部源的非线性抛物方程解的全局存在及爆破性质的研究

发布时间：2020-05-25 19:56

【摘要】：本文旨在研究两类非线性抛物方程的解的全局存在性及爆破性.首先研究了具有非局部源的抛物方程解的爆破性质,运用比较原理和渐近分析方法得到了解的全局存在、同时和非同时爆破的条件,以及爆破集,一致爆破性质和边界层.然后研究了一类薄膜方程解的全局存在性和在有限时刻的爆破性,在[Global existence blow up and extinction for a class of thin-film equation,Nonlinear Analysis:Theory Methods and Applications,147:96-109,2016]by Li,Gao and Han 的基础上,首先,当J(u_0d和J(u_0)E1时,分别对爆破时间的下界和上界进行了估计,并研究了解的渐进行为;其次,研究了J(u_0)d时,解的全局存在和爆破的条件.本文共分为三个章节:第一章,主要介绍非线性抛物方程的解的全局存在性及爆破性的研究概况及本文的研究目的、创新之处及方法.第二章,研究具有非局部源的抛物方程的解的爆破性,不仅研究了全局存在、同时和非同时爆破的条件,也通过比较原理和渐近分析方法得到了爆破集,一致爆破性质和边界层.第三章,研究了一类薄膜方程解的全局存在性和在有限时刻的爆破性,主要研究了两个问题:第一,当J(u_0)d时,对爆破解的爆破时间和渐进行为进行估计;第二,研究了当J(uo)d时,解的全局存在以及在有限时刻爆破的情况.
【图文】：

图１：当＜５邋＞邋１且＾７邋＞邋１时表示的集合．逡逑
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.26

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本文编号：2680666