含有两条平行弦的圈的奇优美标号的研究

发布时间：2020-05-25 21:02

【摘要】：图论是离散数学的一个重要分支,本文主要的研究内容是图的标号问题。自A.Rosa提出了著名的优美树猜想后,人们开始广泛关注并研究图的标号问题。随后,标号图的一些结论就在物理,化学,地理,天文等领域得到了应用,尤其在计算机领域应用广泛。近几十年,图的标号经历了从无到有的快速发展,人们逐渐完善了图的标号理论并开始转向研究一些新的标号图与标号方法。关于标号图的文章数量与日俱增,其中热门的研究当属优美标号、和谐标号、友好标号。Gnanajoth定义了奇优美标号,并证明了许多奇优美图。之前学者已经研究过了圈图和龙图的奇优美性,本文结合了之前圈图的标号特点,通过构造合理标号的方法证明圈图的奇优美性,在此基础上研究含有两条平行弦的圈图的奇优美性,具体研究以下奇优美图的标号:1.弦相邻圈对称的圈图的奇优美标号;2.弦相邻圈不对称的圈图的奇优美标号;3.弦不相邻圈对称的圈图的奇优美标号;4.弦不相邻圈不对称的圈图的奇优美标号。通过研究其特点与标号规律,能够解决含有两条平行弦的奇优美标号的一般理论问题,能通过简单图的奇优美标号找出更普遍的规律,构造出相应的奇优美标号,并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。
【图文】：

因此，图论的研究越来越得到专家和学者们的重视。是应用数学的一部分，，历史上图论曾经被好多位数学家各自的文字记载，最早出现在欧拉 1736 年的论著中，他所考虑的景。最早是源于人们对一些民间古老趣味游戏的研究，包括欧拉解如图 1.1；哈密尔顿周游世界回路；图论中的染色问题等等。究，使图论的发展逐步扩大，在近几十年中随着计算机的迅速越来越广。堡七桥问题中，欧拉通过反复分析，将问题转化为由一些确定组成的图。欧拉通过此图发现该七桥问题无解并对该问题进行得出结论：只有当通过奇数座桥的地方为0 个或2个时，可以的解，否则该问题无解。欧拉对七桥问题的研究，也引起了越问题的关注，七桥问题促进了图论领域的发展。

图 1.2 哈密尔顿回路历史中，还存在另一个著名的问题--四色猜想。四地图上，是否最多只用四种颜色就可以让任何两个最早是由伦敦大学数学教授 De Morgan 在1852年向校友 Francis Guthrie 提出的。De Morgan 对这个问题他开始四处向同行们求助，四色问题研究的漫长旅著名数学家 Cayley 正式向伦敦数学学会提出了这个学界所关注的问题。1878 ~1880年间，著名律师兼了证明四色猜想的论文。1967 年 6 月，美国伊利诺大别在两台计算机上，用了近1200小时，做了100亿，轰动了数学界。的证明进一步证实了地图可以只用四种颜色进行染却较少得到应用，会出现两个不连通的区域属于同
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 童细心;;哑铃图2C_n+P_l的奇优美性和奇强协调性[J];海南师范大学学报(自然科学版);2015年01期

2 严谦泰;严楷;;一类图的四种奇优美标号和奇强协调标号[J];安阳师范学院学报;2014年05期

3 谢建民;刘海涛;毛耀忠;;两类太阳图的奇优美标号[J];甘肃高师学报;2014年05期

4 谢建民;姚兵;张锐;;两类圈相关图的奇优美标号[J];甘肃科学学报;2013年04期

5 李武装;苗宗文;严谦泰;;几类有趣图的奇优美性和奇强协调性[J];数学的实践与认识;2011年04期

6 高振滨;张晓东;;关于毛虫树的超边优美标号的一点注记[J];上海交通大学学报;2008年03期

7 孔令峰;苏文龙;罗海鹏;黎贞崇;何建东;;无交并图∪ from i=1 to n(m_iC_4~2)的奇优美性及次奇强协调性[J];广西科学院学报;2007年04期

8 林育青;;毛毛虫树T_(k_1,k_2,...,k_n)的优美标号[J];山西师范大学学报(自然科学版);2007年02期

9 高振滨;;几个并图的奇优美标号(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2007年01期

10 高振滨;;毛毛虫树标号的讨论[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年03期

相关博士学位论文 前1条

1 奚悦;若干图标号问题的研究[D];大连理工大学;2007年

相关硕士学位论文 前4条

1 刘施j;树的奇优美标号问题研究[D];华东师范大学;2014年

2 徐丽娟;A（m，n）图的顶点优美标号及超顶点优美标号的研究[D];哈尔滨工程大学;2011年

3 凌焕章;几类标号图问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2008年

4 高振滨;有关并图的标号结论[D];哈尔滨工程大学;2007年

本文编号：2680742