时标上几类动力方程边值问题解的存在性

发布时间：2020-05-27 06:00

【摘要】：近年来，随着现代科学技术的飞速发展，越来越多的学者对时标上动力方程理论产生了兴趣。时标上的动力系统是一个较新的有着广泛应用前景的数学分支，因此，对这一理论的研究有重要的理论意义和现实意义。 论文分别就时标上三阶动力方程m点边值问题正解的存在性、三阶带p-Laplacian算子动力方程边值问题正解的存在性、三阶带p-Laplacian算子脉冲动力方程边值问题、二阶脉冲动力方程周期边值问题解的存在性与奇异周期边值问题正解的存在性进行了研究。 首先讨论了时标上三阶动力方程m点边值问题解的存在性，通过运用不动点定理，得到了方程至少存在两个解和三个解的判别定理，并举例对主要结果进行了说明。 其次研究了时标上三阶带p-Laplacian算子动力方程n点边值问题正解的存在性，通过利用锥上的五泛函不动点定理，得到了边值问题至少存在三个正解的判别定理,并且给出实例加以说明。 然后利用Avery-peterson不动点定理得到了时标上一类带脉冲的p-Laplacian多点边值问题的正解存在性,并且建立了至少存在三个正解的充分条件，同时举例说明。 最后探讨了时标上动力方程周期边值问题解的存在性，借助上下解方法以及单调迭代法，研究了二阶脉冲动力方程周期边值问题解的存在性和二阶奇异周期边值问题正解的存在性，得到了方程存在正解的充分条件，同时给出例子加以说明。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：O175.8

【参考文献】

相关期刊论文 前7条

1 王培光;黄倩;;时标上脉冲动力方程周期边值问题的拟线性化方法[J];工程数学学报;2011年04期

2 杨雯抒;;时标上一类二阶动力方程边值问题的正解[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2009年03期

3 童东付;;时标上二阶非线性动力方程边值问题非平凡解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2011年06期

4 王培光;王颖;;时间尺度上二阶动力方程三点边值问题解的存在性[J];数学学报;2007年03期

5 崔学英;;时标上二阶周期边值问题解的存在性[J];太原科技大学学报;2009年03期

6 杨军;张玉静;;时标上二阶混合型边值问题的正解存在性[J];应用数学学报;2008年04期

7 刘爱莲,朱思铭,吴洪武;二阶时标动力系统的振动准则[J];中山大学学报(自然科学版);2004年02期

相关硕士学位论文 前1条

1 张珍;时标上动力方程的振动性与解的存在性[D];燕山大学;2010年

，

本文编号：2683075