空间因素与世代内控制策略对害虫治理影响研究
发布时间：2020-05-30 20:43
【摘要】：在农业生产中,害虫治理一直以来是人们非常关注的问题.喷洒杀虫剂是其一个主要治理手段,如何评价其有效性,分析其关键因素,是农业管理部门非常关心的问题.而数学模型有助于评价其有效性及寻找影响害虫控制的关键因素.在害虫治理中,控制措施往往是在一个世代中间的某个或某些时刻进行.那么,对于世代不重叠的害虫,如何利用数学模型刻画在其世代内实施控制措施后的种群增长规律?考虑到种群扩散也是影响害虫治理的一个关键因素,如何将扩散因素引入到害虫治理模型中,并分析杀虫剂的效率、喷洒杀虫剂的时间、空间因素如何影响害虫治理以及悖论的产生?为回答以上问题,本文第二章首先假设害虫在一个世代内的自然增长规律符合Logistic模型,并假设在害虫世代内喷洒一次杀虫剂,根据数学计算可得一个刻画世代内实施控制措施的种群世代间增长模型,即推广的Beverton-Holt模型.考虑到扩散因素,我们在上述模型的基础上,利用积分差分方程建立了如下的一类具有扩散的害虫控制模型:对于上述模型,我们首先选取指数分布作为扩散核函数,求出了模型的最小波速与行波解并数值模拟了行波解的波形.当扩散核函数为双指数分布时,我们从理论上验证了当参数满足一定的条件时行波解在正无穷大处收敛于正平衡态.其次,我们从数值上分析了参数对最小波速与行波解的影响.考虑到复杂动力学行为对害虫控制与传播的影响,本文第三章首先建立了 一个具有复杂动力学行为的害虫治理模型,分析了杀虫剂效率及杀虫时间对模型正平衡态的影响,得到了一个临界杀死率q*:当qq*(即杀虫剂的使用量较低时),系统将出现使用小剂量杀虫剂会促进害虫种群增长的悖论现象.考虑到复杂动力学行为对害虫扩散的影响,我们在3.2节建立了一个刻画复杂动力学行为的种群扩散模型.在指数分布作为扩散核函数的情况下,给出了行波解的最小波速,并分析了参数对最小波速的影响.在选取双指数分布作为扩散核函数时,我们可以证明当行波解的波速大于最小波速时,在一定参数条件下,行波解在正无穷大处收敛于模型的正平衡态.最后,我们从数值上分析了各参数对行波解的影响.本文的主要研究结果表明:在不考虑复杂动力学行为对害虫扩散的影响时,喷洒杀虫剂后,害虫的残存率越大,最小波速就越大,但喷洒杀虫剂的时间并不影响最小波速.当行波解存在时,较大的残存率和较早的喷洒杀虫剂时间都会引起害虫种群密度的增大.当考虑复杂动力学行为对害虫控制与传播的影响时,得出残存率越大,最小波速也越大,但喷洒杀虫剂的时间并不影响最小波速.当残存率较大时,模型会产生混沌现象.当杀虫时间和残存率在合适的范围内时,种群密度及扩散会出现奇偶世代差异.当杀虫时间较早且残存率较小时,会产生悖论效应,进而对害虫控制带来更大的挑战.
【图文】：
ａｃ邋［ｐ（ｆｌ－Ｈ？）＋ｆｌｅ－ｌ］［ｌ＋（ｐ／Ｊ）ｆ邋］２逦＾逦）’逡逑式（２．３９）给出了行波解的表达式，不难看出行波解不仅与残存率ｐ有关，逡逑同时还与杀虫时间０有关．为了更直观地分析行波解，图１利用数值方法模拟逡逑了（２．３９）行波解的波形．从图中可以看出当ｘ邋４－ｏｃ时，行波解趋于＝邋０；逡逑当0；邋－＞邋＋00时，行波解趋于ｉＶ２＊．逡逑９０１逦Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋■邋Ｉ邋？邋ｉ邋Ｉ逡逑８０邋－逦厂逦－逡逑７０邋■逦／逦－逡逑６０邋－邋／邋－逡逑５０邋－逦／逦－逡逑１４0－逦ｒ逦°（￡）逡逑３０邋－逦／逦－逡逑２０邋／邋－逡逑１０邋－逦ｊ逦－逡逑ｏ逦夕逦－逡逑１－°５０逦－４０逦－３０逦－２０逦－１０逦０逦１０逦２０逦３０逦４０逦５０逡逑ｘ逡逑图１模型（２．３９）行波解的波形，其中核函数为指数分布．参数逡逑取值为：尺＝１００，邋Ｐ邋＝邋０．９，邋ｒ邋＝邋０．９，邋ａ邋＝邋７，邋ｃ邋＝邋２，逦＝邋０．８．逡逑２．３邋带有双指数分布的行波解的分析逡逑当核函数为指数分布时，模型（２．９）的行波解在正无穷大处收敛于正平衡逡逑态．而当核函数为双指数分布时，我们从理论上分析了模型（２．９）的行波解在逡逑正无穷大处也收敛于正平衡态．逡逑定理１：对于核函数为双指数分布的模型（２．９）来说，如果ｐｉ？邋＞邋１，则对于逡逑任意的ｃ邋２邋为最小波速）
２．４参数对最小波速和行波解的影响逡逑这一节我们主要研宄参数对最小波速和行波解的影响，并且寻找影响害逡逑虫控制的关键因素．图２采用数值方法模拟了不同残存率ｐ对最小波速ｃ＊的逡逑影响，其中ｃ＊指的是函数／（／／）在区间（０，0；）上的最小值．图中共有二条曲线，逡逑最上面的曲线残存率ｐ等于０．９，中间的曲线残存率ｐ等于０．７５，，最下面的曲逡逑线残存率Ｐ等于０．５．我们可以得出ｃ＊是ｐ的增函数，也就是说残存率ｐ越大，逡逑ｃ＊就越大．由于ｃ＊的表达式中不包含N纤陨背媸奔洌暗谋浠⒉挥跋欤悖义希卞澹卞澹卞澹卞澹у澹卞义希保板澹澹卞澹义希卞义希瑰危慑危义希慑义希稿危卞危义希峰危у危义希跺危卞危垮义希ｅ危靛澹保危义希村危薄ⅲ苠危义希冲危苠危校
本文编号：2688697
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２．４参数对最小波速和行波解的影响逡逑这一节我们主要研宄参数对最小波速和行波解的影响，并且寻找影响害逡逑虫控制的关键因素．图２采用数值方法模拟了不同残存率ｐ对最小波速ｃ＊的逡逑影响，其中ｃ＊指的是函数／（／／）在区间（０，0；）上的最小值．图中共有二条曲线，逡逑最上面的曲线残存率ｐ等于０．９，中间的曲线残存率ｐ等于０．７５，，最下面的曲逡逑线残存率Ｐ等于０．５．我们可以得出ｃ＊是ｐ的增函数，也就是说残存率ｐ越大，逡逑ｃ＊就越大．由于ｃ＊的表达式中不包含N纤陨背媸奔洌暗谋浠⒉挥跋欤悖义希卞澹卞澹卞澹卞澹у澹卞义希保板澹澹卞澹义希卞义希瑰危慑危义希慑义希稿危卞危义希峰危у危义希跺危卞危垮义希ｅ危靛澹保危义希村危薄ⅲ苠危义希冲危苠危校
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