马氏环境下风险模型的随机破产问题

发布时间：2020-05-30 20:37

【摘要】：在马氏环境下研究风险问题的相关量对我们现实生活的重要性日益增强,其中Markov-Modulated保险风险模型是一类非常重要的风险模型,同时破产问题是风险理论中重要的研究问题之一.所以,研究Markov-Modulated风险模型的破产问题对目前保险业和金融业有十分重要的现实意义.在经典的风险理论中,公司的破产时刻是指该公司的盈余过程首次变为负值时的时刻.近十几年来,许多学者考虑一个广义的破产概念-随机破产,它假设当公司的盈余为负值时在一定情况下可以继续运营,此种情况下,假设有一个以负盈余值为自变量的函数即破产率函数,来度量破产可能性的大小.即破产概率与破产率函数有关.本文中,我们在这种情况下研究最终破产概率.古典风险模型的随机破产问题已有许多学者研究过,例如:Albrecher(2011)将经典破产的概念拓展为更广义的破产概念即随机破产;Albrecher and Lautscham(2013)提出了破产率的概念,之后又研究了在Erlang(n)模型下带有破产率函数的破产概率的问题,其他的相关参考文献可见:Snoussi(2002),Li and Lu(2005),Cheung and Landriaclt(2009),Asmussen(2011)等.本文研究了带破产率函数的Markov-Modulated风险模型的随机破产问题.内容分为以下三个部分:第一章:主要介绍Markov-Modulated风险模型,随机破产的一些相关理论以及在本文中所用到的相关定义;第二章:研究了在常数保费率下带破产率函数的Markov-Modulated风险模型的随机破产概率Ψr(u),Ψl(u)的表达式,并列举了本章的一个特例;第三章:研究了在变化的保费率下带破产率函数的Markov-Modulated风险模型的随机破产概率Ψr(u),Ψl(u)的表达式.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F271;O211.67

【参考文献】