布尔网络的输出追踪与集镇定问题研究

发布时间：2020-06-01 20:28

【摘要】：布尔网络是系统生物学的重要模型,因为其具有简单的结构和抽象的描述方法,引起了基因研究人员的广泛关注.近年来,程代展教授等人提出了矩阵的半张量积理论,方便了布尔网络的研究.目前布尔网络模型已经应用于生物学、博弈理论、信息科学等众多领域.其中布尔网络的可控性问题是控制领域研究的热点问题.本文主要利用矩阵的半张量积理论,讨论了时滞布尔网络在牵引控制下的输出追踪问题以及切换布尔网络在开环与闭环切换下的集镇定问题.本文的主要内容组织如下:在第一章,我们首先介绍了布尔网络的研究背景及研究现状.其次,为了文章的顺利写作,在预备知识部分,我们介绍了一些基本的定义和引理.在第二章,研究了时滞布尔网络在牵引控制下的鲁棒输出追踪问题.首先,我们根据矩阵的半张量积理论给出了这类网络的代数表达形式,进而探索研究了其一步可达性的条件;其次,我们提出了一个有效的程序设计牵引控制器来使系统达到输出追踪;除此之外,我们给出了相应的算法及程序找出时间最优的牵引控制器;最后,我们通过仿真证明了我们结果的有效性.在第三章,我们借助矩阵的半张量积理论,研究了切换布尔网络在开环或闭环切换下的集镇定问题,并提出了一些新的结果.首先,我们给出了切换布尔网络集镇定的定义,并且设计两个算法找出最大的开环与闭环切换不变集;其次,我们研究了切换布尔网络在开环或闭环切换下达到集镇定的充要条件;除此之外,我们提出设计切换信号的方法;最后,我们用两个例子证明了我们结果的有效性.在第四章,我们对全文内容进行了总结,并对未来的研究工作做出展望.
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

【参考文献】