两类微分方程边值问题的谱方法

发布时间：2020-06-02 13:19

【摘要】：讨论了谱方法在求两类微分方程边值问题数值解的应用.对于Stokes问题,利用格林公式将定常的Stokes问题转化为混合变分形式,利用BB条件得到解的存在唯一性.利用Fourier谱方法构造具有周期边界条件的三角多项式空间导出离散求解格式,证明了离散解的存在唯一性,并给出了收敛性分析.对于Possion方程的Dirichlet边值问题,利用Chebyshev谱方法来求数值解,得到数值解的误差估计.对两类边值问题,都用数值算例进行了验证.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.8

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本文编号：2693216