基于指数分散过程的退化数据分析

发布时间：2020-06-02 14:55

【摘要】：在工程领域,退化试验是高可靠性产品可靠度评估的一种分析工具,对高可靠产品的退化指标建立数学模型是退化数据分析的核心问题.目前,常见的退化数据分析都是基于特定的退化模型.然而,当给定的模型出现错误,对产品的可靠性评估就会出现较大的偏差.在这篇论文中,我们使用一种新的随机过程——指数分散过程,去描述可靠性产品物理或化学属性的退化状态.指数分散过程包含了目前常见的几种退化模型(维纳过程、伽马过程、逆高斯过程以及复合泊松过程).因此,对于某一给定的退化数据集,指数分散过程对于退化模型选择和退化数据分析都非常重要.第二章研究了具有非线性退化路径的指数分散过程,使用近似极大似然估计法和自助法进行模型参数点估计和区间估计,利用蒙特卡洛(MC)模拟计算可靠度,我们还进一步研究具有加速因子的指数分散退化模型.本章剩余部分进行数值模拟和实例分析.第三章探讨指数分散模型的贝叶斯分析,根据指数分散模型中各参数核函数的结构,对每个参数设置合适的先验分布.尤其对参数d先验的特殊设置,使得参数估计和模型选择同时进行.本章剩余部分进行简单的数值模拟.
【图文】：

退化过程,文献综述,产品,示意图

（ＣＳＡＤＴ）、步加应力退化试验（ＳＳＡＤＴ）、进步应力退化试验（ＰＳＡＤＴ）邋？退化逡逑可以被认为是对系统的损害，它随时间累积，当累积量达到随机选取或通过工业逡逑标准给定的阈值时产品失效．图１－１给出了一个产品失效——退化阈值的说明．逡逑这种失效一一退化阈值机制为产品失效和退化提供了一种紧密的联系．失逡逑效时间分布和其中的参数可以通过分析退化机制和退化数据来确定．例如维纳逡逑退化过程首次经过固定阈值的时间服从逆高斯分布．对于其他退化模型，我们可逡逑以用类似的方法获得首次经过阈值的时间．退化过程和失效时间的这种内在联逡逑系推动我们利用追化指标评估产品可靠度．如果我们能够为退化指标找到一个逡逑合适的退化模型，则这个模型就可以用来进行后续的预测和决策，例如：产品测逡逑１逡逑

曲线,模型概率,密度曲线,灰色

第二章指数分散退化模型逡逑／／＝邋３，邋Ａ邋＝邋１，其中灰色虚线表示基于鞍点近似的概率密度曲线，黑色表示真实逡逑的概率密度曲线．观察图２－１，可以看出四种情况下两种密度都比较接近，因此逡逑我们可以使用鞍点近似的ＴＷ模型替代原来的ＥＤ模型进行统计推断．逡逑设历某种产品的退化阈值，，它通常由可靠性工程师给出或根据行业标准确定，逡逑ｒ表示产品的寿命，它指产品在测试过程退化增量中首次通过退化阈值的逡逑仞时间，记为假定可靠度函数为逡逑ｉ？（／；０）＝ｐ（ｒ＞／；０），逡逑这里的ｐＧ是产品寿命ｒ的累积密度函数．一般来讲，直接计算及的表达式逡逑非常困难，我们将在下一章中给出一种蒙特卡洛方法去求解产品的可靠度．逡逑表２－１：邋Ｔ？＊ｅｅｄｉｅ模型的单位距离逡逑＂＂逦随机过程逦■逦单位距离逡逑；逦－逦逦ｒ逡逑泊松过程（ｄ邋＝邋ｌ）逦２ｉ－７＾－Ｔｌｎ邋Ａ－－￣ｙ逦－邋“ｙ邋？、－Ｍ邋？逡逑Ａ（Ｇ；ａ）邋ＬＡ（？；ａ）＂Ｊ逦Ｊ．逡逑伽马过程（ｄ邋＝邋２）逦２｛ｌｎｆ＾＾］邋＋邋—－－１－逡逑其，－）邋作焌＋逡逑１１逡逑
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O213.2

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