模糊数及其商空间序列的模糊化理想收敛

发布时间：2020-06-02 17:54

【摘要】：模糊数序列收敛理论的研究是模糊分析学的重要组成部分.众多学者对模糊数序列收敛问题展开研究,得到了许多极为深刻的结论.本文基于形式化语义方法,对模糊数及其商空间中的序列模糊化理想收敛理论进行了较深入的研究,得到了模糊数序列模糊化理想收敛的一些重要性质,主要内容有如下三个方面:一、首先给出模糊数序列模糊化理想收敛、模糊化I*-收敛和模糊化Z-Cauchy列的定义,证明了模糊数序列模糊化理想收敛极限的唯一性,保持线性运算.研究了模糊数序列模糊化理想收敛与模糊数序列是模糊化I*-收敛之间的关系.证明了模糊数序列是模糊化Z-Cauchy列与模糊数序列模糊化理想收敛等价.二、给出模糊数序列模糊化Z-单调以及模糊化I-有界的定义,得到了模糊数序列模糊化I-单调增序列的分解定理以及模糊数序列模糊化I-有界的分解定理.研究了模糊数序列模糊化Z-单调增序列及模糊化Z-有界之间的关系.证明了模糊数序列模糊化I-收敛必定是模糊化I-有界的.三、给出了模糊数商空间中序列理想收敛,模糊化理想收敛及中点函数序列的Z-一致有界的定义.得到了模糊数商空间中序列理想收敛的一个充分条件.基于有界变差函数的概念,证明了商空间中序列模糊化水平理想收敛的充要条件.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O159

【参考文献】