基于反向解耦的分数阶多变量内模控制研究

发布时间：2020-06-03 02:54

【摘要】：近些年复杂物理、力学、生物学和工程上的建模问题的出现使得整数阶模型不再适用,而使用分数阶模型来描述系统更能表现系统的特性。目前关于分数阶系统的控制策略的研究已经有了很多的成果。但是这些研究都是基于单输入单输出的分数阶对象,而对于分数阶多输入多输出的系统的控制的研究就比较少了。然而众所周知实际过程中大多数的被控对象都是多输入多输出的系统。所以针对分数阶多输入多输出系统的控制方法的研究是很有意义很有必要的。本课题以此为切入点,针对分数阶多输入多输出时滞系统,研究了其解耦方法、解耦条件;对于解耦后的系统将分数阶多变量系统和多变量内模结合起来设计了基于反向解耦的分数阶多变量内模控制器,理论证明了系统稳定性。本文的主要创新点包括以下几点:1.对于整数阶的多变量系统,根据解耦思路的不同大体有三种方法:理想解耦、简化解耦、反向解耦。理想解耦的基本思想是构造理想的广义传递函数矩阵,简化解耦的思想是构造形式简化的解耦矩阵使得广义传递函数矩阵的非对角线元素为0,反向解耦的思路是构造特殊的解耦结构使得广义传递函数矩阵和解耦矩阵的形式能都得到简化。根据这三种解耦思想,在分数阶多变量时滞系统的前提下推导了解耦环节的表达式,然后讨论了解耦环节能实现时,系统相对阶和时滞所要满足的条件。最后实验表明解耦的效果很理想。2.在对分数阶多变量时滞系统解耦的前提下,将多变量内模控制方法与分数阶多变量系统相结合提出了基于反向解耦的分数阶多变量内模控制策略。灵敏度函数最大值被用来作为控制器参数整定的依据。在仿真部分将分数阶多变量PID控制作为对比方法,对比两种方法的动态特性和静态特性。最后仿真结果表明两种方法都有很好的动态、静态特性和抗扰性。但是本课题提出的基于反向解耦的分数阶多变量内模控制更胜一筹。3.基于李雅普诺夫第二法,分析了本课题提出方法的控制系统稳定性。
【图文】：

（３－１９）所示，它有简化解耦的解耦环节形式简洁的优点。也就是说反向解耦集合了逡逑理想解耦跟简化解耦的优点。关于整数阶的反向解耦方法在文献［５９］中有更加详细的逡逑介绍。图３－４是反向解耦的系统结构框图。其中的传递函数矩阵的每一个元素都是形逡逑如公式（３－９）邋—样的分数阶传递函数。逡逑逦ｄｉ２邋４逦邋￣？邋ｇｌ２邋逦逡逑ｄ２ｉ邋＾逦￣？邋ｇ２ｉ逡逑Ｕ２１逦Ｑ￣￣逡逑图３－４反向解耦结构框图逡逑Ｆｉｇ．３－４邋Ｔｈｅ邋ｂｌｏｃｋ邋ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｉｎｖｅｒｔｅｄ邋ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ．逡逑２１逡逑

系统的控制器设计方法，并且它的设计原理是需要基于系统模型的。对于单变量系统逡逑的分数阶内模控制（ＦＯＩＭＣ）就是将分数阶系统和内模控制相结合，用于对ＳＩＳＯ分数逡逑阶系统设计控制器。基于ＦＯＩＭＣ的分数阶控制系统的标准控制结构如图４－１所示。逡逑N希，

本文编号：2694177