时序网络结构与传播中的aging效应

发布时间：2020-06-04 02:36

【摘要】：时序网络与静态网络存在很大的区别,时序网络中时间因素的引入,给我们的研究和分析带来了许多的挑战。网络的拓扑结构以往是基于静态网络来研究的,然而,静态网络中完全忽略了时间对网络结构的影响以及节点出现的先后顺序,使得研究节点的传播能力不够准确。本论文阐述了复杂网络基本理论及研究概况,并在此基础上,对时序网络结构与传播的aging效应进行了探讨。本文先分析了两组数据中所有节点第一次出现在网络中的时间,发现时序网络中节点的出现存在aging效应;利用SIR模型来研究节点的传播能力,发现先出现的节点的传播能力要大于后出现的节点的传播能力,这是由于时序网络中,节点出现的时间不同,在网络中传播的时间也不同。通过分析部分节点的传播能力与时间窗口的关系,发现大部分节点的传播能力随着时间窗口的增大而增大,还有一些节点,其传播能力在短时间内会急剧增大。然而,采用以往计算节点传播能力的方法存在一定的缺陷(没有考虑节点的年龄),本文定义了节点的两种年龄——存在时间和活跃时间,并用节点的传播能力与年龄的比值作为节点的传播速度。研究得到:并不是先出现的节点,其传播速度大,节点的传播速度取决于传播能力与其年龄的比值。然后,研究了时序网络结构的拓扑参量,分析了节点的时序度和静态度,发现网络中节点的时序度在某一段时间内不会发生变化,即节点在这段时间内与其他节点没有相互作用;网络中各节点的静态度增长特点是比较类似的。最后,采用零模型的方法,把时序网络中事件的先后顺序打乱,以及将事件之间的关联破坏,减弱了节点出现的先后顺序,来研究T/2(把网络按时间分为两部分)、C/2(把网络按接触分为两部分)之间的联系与区别。研究发现,时序网络中,在网络初期,节点之间的联系较少,随着时间的增加,节点之间的联系也增加,各个节点的传播能力不同;而运用零模型之后的时序网络,节点的传播能力趋于一致,网络中接触分布更加均匀,也说明了时序网络中,事件之间存在着某种关联。
【图文】：

哥尼斯堡七桥问题,复杂网络

、、、什么联系，其实都是复杂网络领域学者们所要研宄和思考家史蒂芬■霍金在世纪之交时预言：在２１世纪，复杂性和方式从２０世纪七八十年代开始，国际上便开始对非行研究。尤其到了邋２０世纪９０年代，我们的生活己经被复网、交通网、社交网等，生活中的各种现象都可以用复杂了复杂网络的发展历程、研宄的主要内容和复杂网络的一心性。逡逑网络的发展逡逑的发展经历了三个时期，分别是规则网络理论时期、随机理论时期。复杂网络的研究与图论有着非常密切的联系斯堡七桥问题，其问题是能否七座桥只经过一次，最

图表示,无向网络,有向网络,节点

１．２．１邋度逡逑节点的度（ｄｅｇｒｅｅ）是描述网络拓扑结构中一个最基本的量，对于简单的无逡逑向网络（如图１．３左图所示），节点ｉ的度＆表示与节点ｉ直接相连的边的条数，，逡逑而对于没有自环和重边的网络，节点ｉ的度＆表示与该节点相连的邻居节点的个逡逑数。它可以简单反映节点在网络中的重要性，度越大的节点说明该节点越重要，例逡逑如在社交网络中，度大的节点，说明该节点的朋友比较多。若给定网络的邻接矩逡逑阵邋＞１邋＝逦我们有逡逑Ｎ逡逑＆邋＝邋［％？，邋（１．１）逡逑Ｊ邋＝邋１逡逑＝邋５Ｚｆｃｉ邋＝邋ｉｕ邋Ｓ邋５逦（Ｌ２）逡逑ｉ＝ｌ逦＊，ｊ＝ｌ逡逑其中ｉ、ｊ表示网络中的节点，〈／0表示网络的平均度，ｉＶ表示网络中节点的总数；逡逑若ｉ和ｊ之间有接触，则％邋＝邋１，否则％邋＝邋０，逡逑然而
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

【相似文献】