时滞BAM神经网络模型双Hopf分支的二维拟周期不变环面的持久性

发布时间：2020-06-05 06:19

【摘要】：在本文中,我们主要研究时滞BAM神经网络模型双Hopf分支的二维拟周期不变环面的持久性.第一章中,主要介绍了时滞BAM神经网络模型的由来和相关的研究背景,以及实际意义,也简单地介绍了国内外对该神经网络模型的研究现状.同时也说明了本文主要研究的内容和意义.第二章中,主要介绍了含参数时滞微分方程的规范型方法和本文证明会应用到的一个KAM定理.第三章中,在原来的双时滞BAM神经网络系统的基础上进行时滞的平移.将双时滞化为单时滞,再讨论变形后系统的双Hopf分支存在性,然后运用中心流形定理和规范型方法得到双Hopf分支点附近的规范型.最后再将规范型极坐标化,以方便讨论二维环面的存在.第四章中,讨论了系统二维拟周期不变环面的持久性.首先,通过讨论截断振幅平面系统非平凡平衡解的存在条件,以此得到截断系统在双Hopf分支点附近的二维拟周期不变环面的存在性.对于原系统在双Hopf分支点附近是否依然存在二维拟周期不变环面,对此我们应用了 KAM定理进行了分析,即分析了截断系统加上高阶扰动项后二维拟周期不变环面的持久性.
【图文】：

ｋ邋ｆ４（＾）邋＝邋－邋（１．４Ｘ４＾）邋＋逦－邋Ｔｉ））．逡逑其相应的关联图如图１，［２４］中计算结果表明，在不同的条件下系统（１．５）的原点是Ｂ逡逑－Ｔ分支或三零奇点，，但当系统（１．５）没有神经元以时（即一个三元时滞ＢＡＭ神经网逡逑络模型）它只是一个Ｂ邋－邋Ｔ分支．因此，系统（１．５；）的动力学行为将变得比系统（１．２）更逡逑丰富．同样文章丨２４］中应用中心流形定理和规范型方法，分别得到了在神经网络模逡逑型的原点附近的Ｂ－Ｔ和三零分支的规范型和分支图．逡逑事实上，有许多论文研宄了时滞系统产生分支的各种条件，然而，目前还没有逡逑大量的研宄集中在时滞系统的双Ｈｏｐｆ分支的性质上．在设计人工神经网络系统模逡逑仿自然或工程的现象中测量时滞是非常困难的，人们不得不猜测这些时滞产生于逡逑系统的输出信号．系统解得的解析形式即使是一个近似值，但因为它可以被视为逡逑估计系统中存在的延迟的基础，而具有重要的意义．在人工神经网络中寻求时滞逡逑周期解的解析形式是引起大多数研究者兴趣的的原因．此外
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王乾,程崇庆;退化情形下高余维双曲不变环面的存在性[J];中国科学(A辑);2002年07期

2 朱德明,韩茂安;周期流形的不变环面和次调和分支[J];数学学报;1998年04期

3 孙义燧，傅燕宁，周济林;KS－熵与混沌层次[J];天文学报;1995年03期

4 王志国;王奕倩;;哈密顿系统法向双曲退化低维不变环面的保持性[J];南京大学学报数学半年刊;2009年02期

5 陈柳娟;;非双曲临界不变环面的分支[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年04期

6 陈柳娟;非双曲非临界不变环面的分支[J];福州大学学报(自然科学版);2005年04期

7 弭鲁芳;徐化忠;尹枥;;一类非对称Duffing方程的不变环面(英文)[J];聊城大学学报(自然科学版);2008年01期

8 尤建功;正阻尼摆方程的全局吸引性[J];数学学报;1991年05期

9 刘柏枫,韩月才,祝文壮;Hamilton系统低维不变环面的保持性[J];吉林大学学报(理学版);2003年04期

10 应益荣;空间扭结周期轨道[J];西北建筑工程学院学报(自然科学版);2000年01期

相关会议论文 前3条

1 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年

2 李勇;;广义哈密顿系统KAM理论简介[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年

3 尹小娜;李静;;气动力和热载荷作用下FGM板周期解的研究[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

相关博士学位论文 前8条

1 刘柏枫;广义Hamilton系统低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年

2 祝文壮;辛映射低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年

3 李宏田;近扭转映射的拟有效稳定性[D];吉林大学;2015年

4 刘建军;临界条件下的KAM理论及其应用[D];复旦大学;2010年

5 高美娜;无穷维KAM理论及其在偏微分方程中的应用[D];复旦大学;2011年

6 王磊;几类动力系统复杂动力学行为研究[D];华中科技大学;2016年

7 陆雪竹;近可积系统的不变环面以及拟周期系统的约化[D];东南大学;2015年

8 王婧;拟周期驱动圆周系统的分类[D];南京大学;2013年

相关硕士学位论文 前10条

1 陈雪;光滑哈密顿系统低维不变环面的KAM方法[D];苏州大学;2018年

2 吴芳;广义Gopalsamy时滞神经网络模型双Hopf分支拟周期不变环面的存在性[D];湖南师范大学;2018年

3 邓雪婧;时滞BAM神经网络模型双Hopf分支的二维拟周期不变环面的持久性[D];湖南师范大学;2018年

4 孙朋伟;弱非共振条件下哈密顿系统双曲低维不变环面的保持性[D];东南大学;2017年

5 郇昌龙;弱非共振条件下广义哈密顿系统不变环面的保持性[D];东南大学;2017年

6 柳振鑫;Hamilton系统中低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年

7 闫东风;空间Hill月球问题的不变环面及拟周期运动[D];复旦大学;2011年

8 程明;具有混合型分散项的非线性Schr（？）dinger方程的KAM理论[D];吉林大学;2010年

9 洪维维;可逆系统不变环面的保持性[D];东南大学;2016年

10 张丽;自由度为2的哈密顿系统不变环面的保持性[D];东南大学;2006年

本文编号：2697643