图的Injective边染色

发布时间：2020-06-08 18:21

【摘要】：本文仅考虑无向有限简单图,对于一个给定的图G,我们分别用V(G),E(G),δ(G),△(G)和mad(G)来表示图G的顶点集合,边集合,最小度,最大度以及最大平均度.图G的k-injective染色是指一个映射f:V((G)→C={1,2,3,…,k},使得对于图G中的任意两点v1,v2,若它们在G中有公共邻点,则f(v1)≠f(v2).称xi'(G)=min{k|G 存在一个k-injective 染色}为图 G 的 injective 染色数.图G的k-injective边染色是指一个映射f:E(G)→ C = {1,2,3,…k},若e1,e2和e3是G中的连续边,则f(e1)≠ f(e3).称xi'(G)=min{k|G存在一个k-injective边染色}为图的injective边染色数.本论文分为五章,主要研究在最大度和围长,最大平均度限制下的图的injective-边染色以及Halin图的injective-染色.第一章主要介绍了本论文所涉及的相关概念,并对injective-染色(injective-边染色)的研究现状和存在的问题做了一个综述.第二章主要讨论在最大平均度限制下的一些稀疏图G的injective-边染色数的上界,第三章主要讨论了围长至少为6的平面图G是3Δ(G)-2可染的,第四章讨论平面稀疏图的injective-边染色数的上界,第五章讨论了Halin图的injective-染色数的上界.
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

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本文编号：2703458