广义偏正态误差下线性混合模型的稳健推断

发布时间：2020-06-08 20:55

【摘要】：线性混合效应模型是一类非常重要的统计模型。在处理重复测量数据、区组数据以及空间相关数据时,它具有独特的优势。文献中,通常假定随机效应和误差都服从正态分布。然而,在实际应用中正态性的假定太过局限,并且从不同领域收集到的数据集往往是有偏的,例如Framingham心脏研究数据中的收缩压、胆固醇、血糖、甘油三酯、高密度脂蛋白等数据集。本文研究了带一类广义偏正态分布误差的线性混合模型参数的稳健推断问题。第2章介绍了一类广义偏正态(GSN)分布的定义、二次型、矩母函数、期望以及协方差,证明了GSN向量与正态向量的线性组合仍服从GSN分布,并给出其密度函数的表达式以及几类特殊偏分布下的相应结果。第3章主要研究了带有GSN分布误差的线性混合模型的参数推断问题。给出了方差分量的ANOVA型估计,随机效应和固定效应的ANOVA型F检验以及固定效应的精确置信区间。证明了在GSN分布假设下,ANOVA型估计是无偏估计,ANOVA型F检验是精确的F检验,且在一定条件下检验的功效与偏函数无关。第4章将以上方法用于Framingham心脏研究数据的分析。由于收缩压、胆固醇、血糖随年龄的变化皆是有偏的,我们用带GSN分布误差的线性混合模型来拟合。通过ANOVA型F检验,我们可以证实:这三个指标都受个体随机效应影响,并且有时间变化趋势。进一步,我们又对这三个指标按照是否患高血压、有无高血压治疗进行分层对比分析。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 康萌萌;;广义线性混合模型及其在非寿险信度费率厘定中的应用[J];统计与信息论坛;2018年01期

2 西日古力;吴黎军;;熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计[J];统计与决策;2012年22期

3 康萌萌;;基于广义线性混合模型的经验费率厘定[J];统计与信息论坛;2009年07期

4 李光辉;;线性混合模型中的参数与方差分析[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2009年04期

5 贺宝龙;唐湘晋;;广义线性混合模型在信度理论中的应用[J];金融经济;2008年20期

6 胡希远;高金锋;;非独立试验数据的一般线性混合模型分析[J];中国农学通报;2007年03期

7 史建红;王松桂;;平衡线性混合模型方差分量几种估计的优良性[J];数学年刊A辑(中文版);2005年06期

8 谷魁英;尔西丁·买买提;胡珊;高昭f;徐静;周毅;;基于广义线性混合模型医院服务质量评估的研究[J];中国数字医学;2015年08期

9 朱冬辉;王珂英;;广义线性混合模型在顾客满意度研究中的应用——基于某地区银行理财产品顾客满意度的分析[J];统计与信息论坛;2014年01期

10 张连增;孙维伟;;广义线性混合模型在保险索赔中的应用及R实现[J];江西财经大学学报;2013年04期

相关会议论文 前3条

1 刘超;贾知青;;基于动态线性混合模型的居民消费行为研究[A];第九届中国管理科学学术年会论文集[C];2007年

2 雷博宇;吴楠;Chris Newman;谢宗强;周友兵;;种子传播者类型、系统发育以及环境因素对于果实营养物质含量的影响[A];第十三届全国野生动物生态与资源保护学术研讨会暨第六届中国西部动物学学术研讨会论文摘要集[C];2017年

3 张凯;徐昌文;文斌;傅祥超;刘宁;杜丹;余志菊;简文素;汪平;郭小林;王丽焕;刘汉中;;全基因组关联分析鉴定控制獭兔毛色的候选新基因[A];中国畜牧兽医学会养兔学分会第二届学术交流大会论文集[C];2018年

相关博士学位论文 前10条

1 孙晗梅;线性和广义线性混合模型的混合效应预测与应用[D];山东大学;2018年

2 徐礼文;几类统计模型的估计和预测理论[D];北京工业大学;2006年

3 范永辉;线性混合效应模型的估计与检验[D];北京工业大学;2007年

4 马铁丰;线性混合模型与多元分布中的统计推断问题[D];北京工业大学;2008年

5 冯建英;多歧性状关联分析的分层广义线性混合模型方法[D];南京农业大学;2013年

6 储晨;RNA/DNA及癌症基因测序数据的统计方法研究[D];中国科学技术大学;2015年

7 赖欣;对随机效应混合治愈模型的一些推广[D];中国科学技术大学;2009年

8 武萍;纵向数据中线性混合模型的估计与检验[D];华东师范大学;2009年

9 王春胜;西南桦人工中幼林密度效应和修枝研究[D];中国林业科学研究院;2015年

10 王忠良;基于线性混合模型的高光谱图像压缩感知研究[D];西北工业大学;2015年

相关硕士学位论文 前10条

1 张丽君;结合多重插补的方法处理线性混合模型[D];南京理工大学;2018年

2 田野;广义偏正态误差下线性混合模型的稳健推断[D];北京工业大学;2018年

3 常天鹏;基于线性混合模型的全基因组关联分析的算法研究[D];中国农业科学院;2018年

4 李爽楠;广义线性混合模型在机动车辆保险费率厘定中的方法研究[D];首都经济贸易大学;2013年

5 杨云鹏;广义线性模型，，广义线性混合模型及其应用[D];新疆大学;2010年

6 贺宝龙;广义线性混合模型在精算分析中的应用[D];武汉理工大学;2008年

7 王瑶;多元线性混合模型协方差阵的谱分解及其应用[D];山西师范大学;2014年

8 曹红艳;贝叶斯广义线性混合模型及其医学应用[D];山西医科大学;2009年

9 徐t

本文编号：2703637