模糊粗糙近似算子的构造研究及其在农业中的应用

发布时间：2020-06-09 15:23

【摘要】：粗糙集作为一种处理不精确、不确定性信息的数学工具,应运而生,由Pawlak教授最先提出,并在过去的几十年内,发展迅速。作为一门实用性很强的学科,被应用于模式识别、机器学习、智能决策、数据挖掘等领域。模糊集的提出,很好的对现实中存在的“似是而非”的问题进行了数学性的描述。直觉模糊集在模糊集的基础上,增加了非隶属度的概念,既能够对“亦此亦彼”的模糊概念加以描述,又能够刻化“非此非彼”的中立概念。L-模糊集在模糊集的基础上,通过引入剩余格,在L-模糊关系下给出了L-模糊映射的概念。但直觉模糊集在表示模糊概念时较依赖于人的主观认识,因此,如何用直觉模糊集刻化不同的模糊概念,成为了研究的重点。粗糙集在处理数据时,不需要任何的先验信息,通过将直觉模糊集与粗糙集相结合,两者互补,成为了研究热点。由于剩余格存在左右蕴涵,左右蕴涵决定了剩余格是否可交换,故也决定了L-模糊集在L-模糊空间上的一系列性质。通过将L-模糊集与粗糙集相结合,定义L-模糊粗糙集的概念,通过人为定义剩余格是否可交换,令L-模糊粗糙集的研究具有多样性。本文从粗糙集的角度出发,结合模糊集的两种扩展:直觉模糊集与L-模糊集,分别给出了直觉模糊粗糙集及L-模糊粗糙集的概念。在直觉模糊粗糙集上,从逻辑运算出发,结合蕴涵算子的概念,定义直觉模糊粗糙蕴涵算子。在L-模糊粗糙集上,结合多粒度的概念,定义剩余格不可交换,构造了多粒度L-模糊变精度粗糙近似算子。本文的主要工作如下:(1)在粗糙集与直觉模糊集的基础上,与对偶模糊蕴涵算子相结合,首先对该对偶算子的性质进行了证明;基于该对偶算子,给出了直觉模糊粗糙近似算子的概念,并对其性质进行了细致地证明,最后给出了实例进行验证。(2)在L-模糊集的基础上,假定剩余格不可交换,首先对广义剩余格的性质进行了简要的证明,并给出了L-模糊空间上L-模糊关系的定义;结合多粒度的概念,构造了四对多粒度广义L-模糊变精度粗糙近似算子,并对其性质进行了一系列证明。(3)在第三章的基础上,通过对直觉模糊粗糙近似算子进行建模,设计了小麦生长因子评估系统,在此系统中,结合贴近度,对小麦生长过程中各生长因素的重要性进行估量,证明了该模型的重要性。通过将粗糙集分别于直觉模糊集、L-模糊集相结合进行讨论,丰富了对模糊粗糙集的理论研究;通过对理论研究中的重点进行建模,运用到实际中,验证了研究的重要性与实用性。
【图文】：

普通用户注册登录密码用户名图 5-2 普通用户实体图) 小麦生长因子评估系统用户注册与登录界面户进入系统进行注册与登录，如图 5-3 与 5-4 所示。

用户登录界面图
【学位授予单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP18;O159

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本文编号：2704881