柑橘黄龙病时滞动力学模型及其控制研究

发布时间：2020-06-11 04:14

【摘要】：具有柑橘界“癌症”之称的黄龙病现已蔓延至全球众多国家.它主要由昆虫媒介木虱传播,对柑橘产业的发展具有毁灭性伤害.我国柑橘产区的疫情态势严重、蔓延速度加快,不仅影响了国内柑橘生产安全,而且给出口贸易和橘农增收带来负面影响.因此,对黄龙病的防控已成为一项重要课题,而利用数学模型来研究黄龙病传播动力学也成为近几十年来预防和控制黄龙病传播的有效手段之一.本文建立了两类黄龙病时滞模型和一类具有切换参数的黄龙病模型,分别讨论了三个模型中的阈值问题以及研究了模型的动力学性质.具体内容如下:第一章首先介绍了柑橘黄龙病的背景与研究意义,其次简要概括了国内外学者关于传染病动力学模型的研究现状,随后阐述本文的主要研究内容,最后给出了与本文相关预备知识.第二章建立了一类具有潜伏期的时滞黄龙病模型.在本章中给出了模型的基本再生数R_0,证明了R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,系统存在唯一正平衡点,并且得到了正平衡点局部稳定及Hopf分支出现的充分条件.第三章研究了具有混合发生率的黄龙病时滞模型.计算了模型的基本再生数并证明了当R_01时疾病将灭绝,R_01时疾病将持久,同时利用振荡的方法得到了正平衡点全局吸引性的充分条件.最后的数值模拟的结论验证了本章的理论结果.在最后一章中,本文分别建立具有连续控制和脉冲控制的HLB模型.首先在具有连续控制的HLB模型中考虑了灭虱和移除病树的控制策略以及可变传染率和转化率.通过分析,得到疾病灭绝与否的阈值.此外,还建立了具有脉冲控制的HLB切换模型,分析得到了无病周期解存在和稳定的阈值条件.最后,通过数值模拟,验证了理论结果.
【学位授予单位】：赣南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：S436.66;O175;O231

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 丁俊;;疟疾流行现状研究进展[J];中国公共卫生;2012年05期

2 李海霞;贾建文;;一类具有非线性传染率的脉冲免疫接种的SIRSV模型[J];数学的实践与认识;2011年21期

3 杨自文;刘晓艳;曹春霞;;土传性病害的防治策略[J];湖北农业科学;2011年19期

4 宫兆刚;阳志锋;;一类具有时滞传染病模型的稳定性[J];数学的实践与认识;2010年17期

5 邓明学;;以控制木虱为重点的柑桔黄龙病综合防治理论的形成过程、依据和技术要点[J];中国农学通报;2009年23期

6 杨志安;;甲型H1N1流感流行趋势和防治措施的动力学分析[J];唐山学院学报;2009年06期

7 谢钟琛;李健;施清;谢文龙;杨建榕;陈跃飞;钟连生;;福建省柑橘黄龙病危害及其流行规律研究[J];中国农业科学;2009年11期

8 范国成;刘波;吴如健;李韬;蔡子坚;柯冲;;中国柑橘黄龙病研究30年[J];福建农业学报;2009年02期

9 庞国萍;陶凤梅;陈兰荪;;具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型分析[J];大连理工大学学报;2007年03期

10 邓明学;陈贵峰;唐明丽;陈腾土;;柑桔黄龙病最新研究进展[J];广西园艺;2006年03期

相关博士学位论文 前3条

1 王喜英;具有切换参数和脉冲控制的HIV传染病模型的动力学研究[D];西北工业大学;2015年

2 王霞;时滞效应下的HIV-1病毒动力学模型研究[D];哈尔滨工业大学;2013年

3 郑立飞;基于年龄结构与时滞效应的昆虫种间动力学模型研究[D];西北农林科技大学;2013年

相关硕士学位论文 前5条

1 虞丹;两类传染病模型的全局性态分析[D];赣南师范大学;2017年

2 李甜甜;几类带有时滞的传染病模型稳定性分析[D];中北大学;2014年

3 童姗姗;两类具有双时滞的传染病模型的Hopf分支[D];西北大学;2012年

4 郭金凤;若干类植物传染病数学模型的研究[D];山西师范大学;2012年

5 高晋;带时滞的传染病模型稳定性研究[D];中北大学;2011年

，

本文编号：2707356